Дано: ABCD is a parallelogram; ∢ BCA = 21°; ∢ BAC = 15°. Найти: ∢ BAD = °; ∢ B = °; ∢ BCD = °; ∢ D

Содержание вопроса: Углы в параллелограмме

Пояснение: В параллелограмме противоположные углы равны друг другу.

Из данной задачи известно, что в треугольнике BCA один из углов равен 21° (∢ BCA = 21°) и угол BAC равен 15° (∢ BAC = 15°). Так как параллелограмм ABCD, угол BCD противоположен углу BAC и, следовательно, равен 15° (∢ BCD = ∢ BAC = 15°). Уголы B и D противоположны друг другу, поэтому ∢ B = ∢ D = 21° (равны углу BCA).

Чтобы найти значение ∢ BAD, мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку треугольник ABD образуется внутри параллелограмма ABCD, сумма его углов также равна 180°. Таким образом, ∢ BAD = 180° - ∢ BAC - ∢ BCD = 180° - 15° - 15° = 150°.

Демонстрация:
Дано: ABCD - параллелограмм; ∢ BCA = 21°; ∢ BAC = 15°.
Найти: ∢ BAD, ∢ B, ∢ BCD, ∢ D.

Решение:
∢ B = ∢ D = 21° (противоположные углы в параллелограмме равны)
∢ BCD = ∢ BAC = 15° (противоположные углы в параллелограмме равны)
∢ BAD = 180° - ∢ BAC - ∢ BCD = 180° - 15° - 15° = 150°

Совет: Для лучшего понимания углов в параллелограмме, нарисуйте его с указанными углами и обратите внимание на свойства параллелограмма - противоположные стороны и углы равны.

Упражнение: Дан параллелограмм ABCD, где ∢ B = 30° и ∢ C = 50°. Найдите значения остальных углов параллелограмма.