Дана формула линейной функции: y = 2b + ax. Известно, что a = 10, b = 20. Провести табулирование функции на интервале

Тема вопроса: Табулирование линейной функции и изменение параметров

Объяснение: Для данной линейной функции y = 2b + ax с известными значениями a = 10 и b = 20, нужно провести табулирование функции на интервале значений x от 1 до 10 с шагом 1. Для этого подставляем значения от 1 до 10 вместо x и вычисляем соответствующие значения y.

Уравнение линейной функции принимает вид y = 2 * 20 + 10 * x, что равно y = 40 + 10x.

Теперь, чтобы найти значение точки x = 10 при условии, что значение y в точке x = 7 равно 105, мы можем использовать инструмент подбора параметра, изменяя значение b.

Зная, что y = 105 при x = 7, мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его относительно b.

105 = 40 + 10 * 7 + 2 * b
105 = 40 + 70 + 2 * b
105 = 110 + 2 * b

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение b.

2 * b = 105 - 110
2 * b = -5
b = -5/2
b = -2.5

Теперь, зная значение b, мы можем вычислить значение точки x = 10.

y = 40 + 10 * 10 + 2 * (-2.5)
y = 40 + 100 - 5
y = 135

Таким образом, при x = 7 значение y равно 105, а при x = 10 значение y равно 135.

Например:
Функция: y = 40 + 10x

Табулирование функции:
x = 1, y = 40 + 10 * 1 = 50
x = 2, y = 40 + 10 * 2 = 60
x = 3, y = 40 + 10 * 3 = 70
...
x = 10, y = 40 + 10 * 10 = 140

Используя инструмент подбора параметра:
Значение точки x = 10 при b = -2.5 равно y = 135.

Совет: Чтобы лучше понять табулирование функции, можно нарисовать график функции, где по оси x откладываются значения x, а по оси y - соответствующие значения y. При изменении параметров a и b, график будет смещаться и изменять свою форму. Это поможет лучше визуализировать, как изменение параметров влияет на форму функции.

Проверочное упражнение:
Дана линейная функция y = 3a + 2b - x. Проведите табулирование функции на интервале значений x от -5 до 5 с шагом 1 при a = 2 и b = 4. Вычислите значение y при x = -3.