Could you rephrase the following expressions using addition formulas: a) cos(π/4-θ); b) cos(π/4+θ); c) sin(θ+π/4

Содержание вопроса: Формулы сложения для синуса и косинуса

Описание: Для переформулирования данных выражений с использованием формул сложения для синуса и косинуса, мы будем использовать следующие формулы:

a) cos(α ± β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ
b) cos(α ± β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ
c) sin(α ± β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ
d) sin(α ± β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ

Теперь, применяя данные формулы, мы можем переформулировать данные выражения:

a) cos(π/4-θ) = cosπ/4 * cosθ + sinπ/4 * sinθ
b) cos(π/4+θ) = cosπ/4 * cosθ - sinπ/4 * sinθ
c) sin(θ+π/4) = sinθ * cosπ/4 + cosθ * sinπ/4
d) sin(θ-π/4) = sinθ * cosπ/4 - cosθ * sinπ/4

Доп. материал:
Переформулируйте выражение cos(π/4-θ) с использованием формулы сложения для косинуса.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы сложения для синуса и косинуса, рекомендуется регулярно повторять их использование в различных задачах. Также полезно проводить графические иллюстрации для визуализации смысла этих формул.

Проверочное упражнение:
Переформулируйте выражение sin(3π/8 + θ) с использованием формулы сложения для синуса и косинуса.