Что утверждается о равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно боковой стороне и диагонали делятся

Равнобедренная трапеция

Разъяснение: Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две боковые стороны равны друг другу. При рассмотрении условия задачи, где большее основание равно боковой стороне и диагонали делятся в отношении 3:13, мы можем получить следующие выводы.

Обозначим большее основание равнобедренной трапеции как b, боковую сторону как a, и диагонали как d1 и d2.

Из условия задачи известно, что b = a и что отношение деления диагоналей d1 и d2 составляет 3:13. Это можно записать следующим образом: (d1/d2) = 3/13.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
b = a
(d1/d2) = 3/13

Для решения задачи нам необходимо знать формулу для площади равнобедренной трапеции, которая составляет S = ((a+b)*h)/2, где S - площадь, a и b - базы трапеции, и h - высота трапеции.

Мы можем решить систему уравнений, используя эти данные и найти значения a, b и h:

Из первого уравнения получаем a = b.

Из второго уравнения получаем (d1/d2) = 3/13.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения a, b и h, и подставить их в формулу для площади трапеции, чтобы найти площадь.

Дополнительный материал:

У нас есть равнобедренная трапеция с большим основанием, равным 10 см, боковой стороной, также равной 10 см, и отношением диагоналей 3:13. Какая площадь этой трапеции?

Совет:
Для успешного решения подобных задач важно знать основные свойства и формулы для трапеции. Обратите внимание на условия задачи и убедитесь, что вы правильно интерпретируете данные, чтобы построить систему уравнений и решить ее.

Закрепляющее упражнение:
В равнобедренной трапеции с боковыми сторонами длиной 6 см и 7 см, диагонали делятся точкой пересечения в отношении 4:9. Какова площадь трапеции?