Геометрия - Углы
Что-то точка O – это центр окружности, дуга AB имеет угловую меру в 128 градусов, угол CDB равен 46 градусов (смотрите
Что-то точка O – это центр окружности, дуга AB имеет угловую меру в 128 градусов, угол CDB равен 46 градусов (смотрите рисунок). Найдите значение угла DCA (в градусах).
20.12.2023 13:21
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи, мы должны использовать свойства и определения углов в окружности.
Угол, образованный дугой AB на центральном угле, равен углу AOB, где O - центр окружности. Так как дуга AB имеет угловую меру в 128 градусов, то угол AOB также равен 128 градусам.
Также, мы имеем угол CDB, который равен 46 градусов.
Зная эти углы, мы можем найти угол DCA.
Так как угол AOB является центральным углом, угол DCA будет половиной этого угла. То есть, угол DCA = (угол AOB) / 2.
Подставляя значения, у нас получается:
угол DCA = 128 градусов / 2 = 64 градуса.
Таким образом, значение угла DCA равно 64 градуса.
Демонстрация: Найдите значение угла DCA, если дуга AB имеет угловую меру в 96 градусов, а угол CDB равен 38 градусов.
Совет: Помните, что угол, образованный дугой на центральном угле, равен углу внутри окружности. Также, центральный угол является удвоением угла, образованного дугой.
Проверочное упражнение: В окружности с центром O даны две дуги. Дуга DE имеет угловую меру в 72 градуса, а дуга FG имеет угловую меру в 120 градусов. Найдите значение центрального угла и значения углов, образованных этими дугами.