Что такое вероятность того, что два извлеченных на ощупь леденца будут различными, если в пакетике есть поровну желтых

Суть вопроса: Вероятность различных леденцев

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, сколько всего возможных комбинаций цветов может быть при извлечении двух леденцев из пакетика с желтыми и розовыми леденцами.

В нашем случае у нас 12 желтых и 12 розовых леденцев. Когда мы извлекаем первый леденец, у нас есть 24 возможных варианта (12 желтых + 12 розовых). Как только мы извлекли первый леденец, остается 23 леденца - 12 желтых и 11 розовых (если первый леденец был желтого цвета) или 11 желтых и 12 розовых (если первый леденец был розового цвета). Таким образом, у нас всего 23 возможных варианта для извлечения второго леденца.

Следовательно, общее количество возможных комбинаций для извлечения двух различных леденцев равно произведению количества вариантов для первого леденца (24) и количества вариантов для второго леденца (23). То есть, общее количество возможных комбинаций равно 552 (24 × 23).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что два извлеченных леденца будут различными, используя формулу вероятности, которая составляется из отношения количества благоприятных исходов (в данном случае 552) к общему количеству возможных исходов (в данном случае 552). Получаем:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
= 552 / 552
= 1

Таким образом, вероятность того, что два извлеченных леденца будут различными, равна 1 или 100%.

Доп. материал: Вероятность того, что два извлеченных на ощупь леденца будут различными в данном случае составляет 100%.

Совет: Когда вы решаете подобные задачи, важно обратить внимание на количество возможных вариантов для каждого шага и правильно использовать формулы вероятности для расчета итоговой вероятности.

Проверочное упражнение: В пакетике есть 10 синих и 15 красных леденцов. Какова вероятность того, что два извлеченных на ощупь леденца будут различными? Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Тема урока: Вероятность выбора различных леденцов

Пояснение:
В данной задаче нам нужно определить вероятность того, что два извлеченных на ощупь леденца будут различными, если в пакетике содержится одинаковое количество желтых и розовых леденцов (12 каждого цвета).

Для начала, определим общее количество возможных исходов. В пакетике всего 24 леденца (12 желтых и 12 розовых), и из этого множества мы будем выбирать 2 леденца. Количество возможных комбинаций леденцов можно вычислить с помощью сочетания без повторений: C(24, 2).

Теперь определим количество благоприятных исходов, когда два извлеченных леденца различны по цвету. У нас есть два варианта различных леденцов: желтый и розовый. Мы можем выбрать один леденец желтого цвета из 12 доступных и один леденец розового цвета из оставшихся 12 доступных. Количество благоприятных исходов можно выразить так: 12 * 12.

Теперь мы можем вычислить вероятность выбора различных леденцов, используя формулу вероятности: P(A) = благоприятные исходы / общее количество исходов.

P(два различных леденца) = (12 * 12) / C(24, 2)

Демонстрация:
У нас есть пакетик с 24 леденцами: 12 желтых и 12 розовых. Какова вероятность выбора двух различных леденцов на ощупь?

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу и аналогичные, полезно знать, что вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов (то есть исходов, которые мы хотим) к общему числу возможных исходов. В данной задаче, для определения общего числа исходов, используется формула сочетания без повторений. Также важно учитывать, что вероятность зависит от равномерного распределения леденцов в пакетике.

Закрепляющее упражнение:
В пакетике с 30 леденцами: 10 красных, 10 зеленых и 10 синих леденцов. Какова вероятность выбора двух различных леденцов на ощупь?