Что равно значению выражения 0,(12)/0,(6) + 1,(81)?

Тема занятия: Решение задачи с дробями
Описание: Для решения данной задачи с дробями необходимо прежде всего упростить выражение. Обратимся к первой дроби: 0,(12)/0,(6). Заметим, что знаменатель этой дроби можно представить в виде периодической десятичной дроби, где в периоде число 6 повторяется. Зададим переменную x, чтобы выразить эту дробь: x = 0,(6). Таким образом, получаем: 0,(12)/x + 1,(81).

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе первой дроби:
x * (0,(12)/x + 1,(81)) = 0,(12) + x * 1,(81).

Упростим это выражение:
0,(12) + x * 1,(81) = 0,(12) + 1,(81).
0,(12) и 0,(12) взаимно сокращаются, поэтому они сокращаются:
x * 1,(81) = 1,(81).
Поделим обе части на 1,(81):
x = 1.

Таким образом, значение выражения 0,(12)/0,(6)+1,(81) равно 1.

Дополнительный материал: Решите задачу: что равно значению выражения 0,(2)/0,(5) + 1,(25)?
Совет: При решении задач с дробями, всегда пытайтесь упростить выражение и привести его к наименьшему общему знаменателю.
Дополнительное задание: Решите задачу: что равно значению выражения 0,(06)/0,(3) + 1,(54)?