Что представляет собой дробь 9-z²/5z-10 z²-4z+4/6+2z?
Что представляет собой дробь 9-z²/5z-10 z²-4z+4/6+2z?
05.12.2023 10:07
Верные ответы (1):
Svetlyachok
11
Показать ответ
Тема занятия: Дроби
Пояснение: Данная задача представляет собой деление двух дробей: (9-z²)/(5z-10) и (z²-4z+4)/(6+2z). Чтобы решить эту задачу, мы можем применить следуюшие шаги.
Шаг 1: Факторизация
Сначала мы проведем факторизацию числителя и знаменателя каждой дроби, чтобы упростить выражение.
Числитель первой дроби (9-z²) - это разность двух квадратов и может быть разложен на (3-z)(3+z).
Знаменатель первой дроби (5z-10) можно факторизовать как 5(z-2).
Числитель второй дроби (z²-4z+4) - это квадрат полинома (z-2) и может быть записан как (z-2)².
Знаменатель второй дроби (6+2z) можно привести к виду 2(3+z).
Шаг 2: Упрощение
Теперь, когда мы провели факторизацию, мы можем сократить общие множители. В данном случае, общий множитель (3+z) может быть сокращен из числителя и знаменателя.
После сокращения, получаем итоговый результат:
(3-z) / 5(z-2) * (z-2)² / 2(3+z)
Мы можем также заметить, что множитель (z-2) сокращается, оставляя нам:
(3-z) / 5 * (z-2) / 2(3+z)
Дополнительный материал: Упростите выражение (9-z²)/(5z-10 z²-4z+4/6+2z).
Совет: Чтобы упростить дроби, запомните основные правила факторизации и сокращения общих множителей.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Данная задача представляет собой деление двух дробей: (9-z²)/(5z-10) и (z²-4z+4)/(6+2z). Чтобы решить эту задачу, мы можем применить следуюшие шаги.
Шаг 1: Факторизация
Сначала мы проведем факторизацию числителя и знаменателя каждой дроби, чтобы упростить выражение.
Числитель первой дроби (9-z²) - это разность двух квадратов и может быть разложен на (3-z)(3+z).
Знаменатель первой дроби (5z-10) можно факторизовать как 5(z-2).
Числитель второй дроби (z²-4z+4) - это квадрат полинома (z-2) и может быть записан как (z-2)².
Знаменатель второй дроби (6+2z) можно привести к виду 2(3+z).
Шаг 2: Упрощение
Теперь, когда мы провели факторизацию, мы можем сократить общие множители. В данном случае, общий множитель (3+z) может быть сокращен из числителя и знаменателя.
После сокращения, получаем итоговый результат:
(3-z) / 5(z-2) * (z-2)² / 2(3+z)
Мы можем также заметить, что множитель (z-2) сокращается, оставляя нам:
(3-z) / 5 * (z-2) / 2(3+z)
Дополнительный материал: Упростите выражение (9-z²)/(5z-10 z²-4z+4/6+2z).
Совет: Чтобы упростить дроби, запомните основные правила факторизации и сокращения общих множителей.
Дополнительное упражнение: Упростите выражение (4x² + 12x + 9)/(2x + 3).