Пояснение: В данном выражении мы имеем два множителя, a^19 и a^-11. Чтобы понять, что они означают, давайте начнем с основ основ - степени. Число в степени показывает, сколько раз нужно умножить это число на себя. Например, a^2 означает a * a, а a^3 означает a * a * a.
В данном выражении, a^19 означает, что a нужно умножить на себя 19 раз. Соответственно, a^-11 означает, что a нужно взять в отрицательную степень и умножить на себя 11 раз.
Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда у нас есть два множителя с числами в степени. Правило гласит, что при умножении двух множителей с одинаковыми основаниями, степени складываются. То есть a^19 * a^-11 можно записать как a^(19 + (-11)).
Таким образом, a^19 * a^-11 = a^8.
Демонстрация: Если a = 2, то выражение a^19 * a^-11 будет равно 2^8, то есть 256.
Совет: Чтобы лучше понять арифметику с числами в степени, можно проводить простые вычисления на бумаге и записывать промежуточные результаты. Постепенно вы научитесь запоминать основные правила и легко справляться с подобными выражениями.
Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения b^5 * b^-3, если b = 3.
Расскажи ответ другу:
Акула_8524
14
Показать ответ
Тема урока: Арифметические степени
Инструкция: Данное выражение включает в себя арифметические степени. Арифметическую степень можно записать в виде a^n, где "a" является базой, а "n" - показателем степени.
В данном случае, выражение a^19*a^-11 означает, что у нас есть база "a", которую нужно возвести в 19-ю степень, а затем поделить на "a", возведенную в -11-ю степень.
Чтобы выполнить данное выражение, сначала проведем операцию возвести "a" в 19-ю степень. После этого, проведем операцию возвести "a" в -11-ю степень. Затем, поделим результат первой операции на результат второй операции.
Таким образом, выражение a^19*a^-11 можно вычислить следующим образом:
a^19 / a^-11
Так как a^-11 - это обратная степень, то мы можем переписать выражение так:
a^(19 + 11)
Получаем:
a^30
Например: Вычислите значение выражения a^19*a^-11 для значения a = 2.
Совет: Чтобы упростить выражения с отрицательными степенями, используйте правило, что a^-n = 1 / a^n. И помните, что a^0 = 1 для любого значения a, кроме нуля.
Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения b^3 * b^-4 для значения b = 5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: В данном выражении мы имеем два множителя, a^19 и a^-11. Чтобы понять, что они означают, давайте начнем с основ основ - степени. Число в степени показывает, сколько раз нужно умножить это число на себя. Например, a^2 означает a * a, а a^3 означает a * a * a.
В данном выражении, a^19 означает, что a нужно умножить на себя 19 раз. Соответственно, a^-11 означает, что a нужно взять в отрицательную степень и умножить на себя 11 раз.
Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда у нас есть два множителя с числами в степени. Правило гласит, что при умножении двух множителей с одинаковыми основаниями, степени складываются. То есть a^19 * a^-11 можно записать как a^(19 + (-11)).
Таким образом, a^19 * a^-11 = a^8.
Демонстрация: Если a = 2, то выражение a^19 * a^-11 будет равно 2^8, то есть 256.
Совет: Чтобы лучше понять арифметику с числами в степени, можно проводить простые вычисления на бумаге и записывать промежуточные результаты. Постепенно вы научитесь запоминать основные правила и легко справляться с подобными выражениями.
Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения b^5 * b^-3, если b = 3.
Инструкция: Данное выражение включает в себя арифметические степени. Арифметическую степень можно записать в виде a^n, где "a" является базой, а "n" - показателем степени.
В данном случае, выражение a^19*a^-11 означает, что у нас есть база "a", которую нужно возвести в 19-ю степень, а затем поделить на "a", возведенную в -11-ю степень.
Чтобы выполнить данное выражение, сначала проведем операцию возвести "a" в 19-ю степень. После этого, проведем операцию возвести "a" в -11-ю степень. Затем, поделим результат первой операции на результат второй операции.
Таким образом, выражение a^19*a^-11 можно вычислить следующим образом:
a^19 / a^-11
Так как a^-11 - это обратная степень, то мы можем переписать выражение так:
a^(19 + 11)
Получаем:
a^30
Например: Вычислите значение выражения a^19*a^-11 для значения a = 2.
Совет: Чтобы упростить выражения с отрицательными степенями, используйте правило, что a^-n = 1 / a^n. И помните, что a^0 = 1 для любого значения a, кроме нуля.
Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения b^3 * b^-4 для значения b = 5.