Что нужно сделать с выражением u2−1214u2+1⋅(44u+1u−11+44u−1u+11?

Тема урока: Решение выражения с одновременными операциями

Разъяснение: Для решения данного выражения мы будем использовать правила алгебры и порядок операций. Сначала мы рассматриваем умножение, затем сложение и вычитание.

1. Раскроем скобки внутри выражения:
u^2 - 1214u^2 + 1 * (44u + 1/u - 11 + 44u - 1/u + 11)

2. Упростим выражение в скобках с помощью сложения и вычитания:
u^2 - 1214u^2 + 1 * (88u - 2/u)

3. Умножим коэффициент 1 на каждый член в скобках:
u^2 - 1214u^2 + 88u - 2/u

4. Теперь объединим все подобные члены:
(1 - 1214)u^2 + 88u - 2/u

5. Упростим коэффициент перед u^2:
-1213u^2 + 88u - 2/u

Таким образом, решением данного выражения является: -1213u^2 + 88u - 2/u.

Пример:
Задача: Найдите значение выражения при u = 5.
Решение: Подставляем u = 5 в выражение:
-1213(5^2) + 88 * 5 - 2/5 = -1213 * 25 + 440 - 2/5 = -30275 + 440 - 2/5 = -29835 - 2/5 = -29835 - 0.4 = -29835.4

Совет: Для успешного решения подобных задач, важно следовать правилам порядка операций и внимательно выполнять все шаги.

Тема занятия: Арифметические выражения в алгебре

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения. Вначале мы рассмотрим числовую часть - выражение (44u + 1)/(u - 11) + (44u -1)/(u + 1). Положим важный вопрос, является ли данное выражение определенным. Простейший способ вычислить определенное значение выражения данного типа - это общий знаменатель (u - 11)(u + 1). Итак, мы можем переписать выражение, используя общий знаменатель, и затем складывать числители: ((44u + 1)(u + 1) + (44u - 1)(u - 11)) / ((u - 11)(u + 1)). По раскрытию скобок и упрощению получается следующее: (44u^2 + 44u + u + 1 + 44u^2 - 44u - u + 11) / (u^2 - 11u + u - 11). Затем мы сокращаем одинаковые члены и получаем окончательное значение: (88u^2 + 12) / (u^2 - 10u - 11).

Пример: Найти значение выражения при u = 2.

Совет: Важно проводить все шаги вычисления по порядку и быть внимательными при упрощении выражений.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения при u = -3.