Что нужно сделать с выражением 14m4c/n6 × n5/35mc6 в 8-м классе?

Тема: Упрощение выражений с рациональными числами

Описание: Для упрощения данного выражения нужно выполнять следующие шаги:

1. Умножение: Умножаем числитель первой дроби (14m^4c) на числитель второй дроби (n^5), а затем умножаем знаменатель первой дроби (n^6) на знаменатель второй дроби (35mc^6).

Результат: (14m^4c * n^5) / (n^6 * 35mc^6)

2. Упрощение: Упрощаем отдельные множители в числителе и знаменателе.

Результат: (14 * m^4 * n^5 * c) / (35 * m * c^6 * n^6)

3. Упрощение: Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе.

Результат: (2 * m^3 * n^4) / (5 * c^5)

Таким образом, выражение 14m^4c/n^6 × n^5/35mc^6 упрощается до (2 * m^3 * n^4) / (5 * c^5).

Например:
Упростить выражение 14m^4c/n^6 × n^5/35mc^6.

Совет: При упрощении выражений с рациональными числами важно внимательно рассматривать каждый множитель и искать общие множители для их сокращения. Также полезно уметь работать с отрицательными степенями и множителями.

Практика: Упростите выражение 3a^2b^3 / (2ab^2) × (6ab^4) / 9a^3b

Тема урока: Упрощение алгебраических выражений

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно упростить выражение. Для этого мы можем использовать правила умножения и деления дробей, а также правило умножения мономов.

Давайте разберемся с этими правилами:

1. Правило умножения дробей:

Для умножения двух дробей, мы перемножаем числители и знаменатели этих дробей.

Например: a/b × c/d = (a × c)/(b × d)

2. Правило умножения мономов:

Для умножения двух мономов, мы перемножаем коэффициенты и слагаемые мономов.

Например: a^m × a^n = a^(m+n)

Теперь применим эти правила к заданному выражению:

14m^4c/n^6 × n^5/35mc^6

Сначала перемножим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: 14m^4c × n^5 = 14m^(4+5)c = 14m^9c

Знаменатель: n^6 × 35mc^6 = 35mn^(6+1)c^6 = 35mn^7c^6

Теперь объединим числитель и знаменатель:

14m^9c / (35mn^7c^6)

Это упрощенное выражение. Если нужно, вы можете дополнительно упростить его, например, сократить общие множители, но это зависит от требований задачи.

Демонстрация:
- Найдите упрощенную форму выражения: 14m^4c/n^6 × n^5/35mc^6.

Совет: При решении алгебраических задач, важно хорошо знать правила умножения и деления дробей, а также правила умножения мономов. Оттачивайте навыки в применении этих правил, путем решения множества подобных задач.

Практика: Упростите следующее выражение: (3a^2b^3)/(9ab^2) × (4ab^2)/(2a^2b).