Что нужно найти в геометрической прогрессии, если b3=27 и b1=3?

Геометрическая прогрессия

Инструкция: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем умножения предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии. Обозначим знаменатель как q.

У нас есть информация о третьем элементе последовательности (b3=27) и первом элементе последовательности (b1=3). Чтобы найти знаменатель q, можно использовать следующую формулу:

b3 = b1 * q^2

Подставляя значения b3 и b1 в формулу, получаем:

27 = 3 * q^2

Делим обе стороны уравнения на 3:

9 = q^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

q = 3

Теперь, когда мы нашли значение знаменателя (q), можем использовать его для нахождения других элементов последовательности. Например, чтобы найти пятый элемент последовательности (b5), можно использовать формулу:

b5 = b1 * q^4

Подставим значения b1 и q в формулу:

b5 = 3 * 3^4 = 3 * 81 = 243

Таким образом, пятый элемент геометрической прогрессии равен 243.

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с определением прогрессии и формулами, связанными с ней. Практикуйтесь в нахождении элементов геометрической прогрессии, используя разные значения первого элемента и знаменателя. Это поможет вам лучше понять свойства и закономерности этого типа последовательности.

Задача для проверки: Найдите шестой элемент геометрической прогрессии, если первый элемент (b1) равен 4, а знаменатель (q) равен 2.