Что нужно найти для прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 10 см и радиус вписанной окружности равен

Содержание: Прямоугольный треугольник

Разъяснение:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один из углов равен 90 градусов. Такой треугольник имеет две катеты и гипотенузу. Катеты - это две стороны треугольника, которые прилегают к прямому углу. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, которая является противоположной прямому углу.

Чтобы ответить на задачу, мы должны найти длину второго катета. Для этого нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что гипотенуза равна 10 см, так что можем записать это уравнение:

10^2 = c1^2 + c2^2, где c1 и c2 - это катеты.

Также, у нас есть радиус вписанной окружности. Вписанная окружность касается всех трех сторон прямоугольного треугольника и имеет центр в точке пересечения биссектрис треугольника.

Радиус вписанной окружности связан с длинами сторон треугольника следующим образом:

Радиус вписанной окружности = Площадь треугольника / Периметр треугольника

Таким образом, мы можем написать уравнение для радиуса вписанной окружности:

r = S / P, где r - радиус, S - площадь и P - периметр треугольника.

Можно найти площадь треугольника по формуле:

S = (c1 * c2) / 2

И периметр треугольника по формуле:

P = c1 + c2 + 10

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решая эти уравнения, мы сможем найти второй катет и радиус вписанной окружности данного прямоугольного треугольника.

Доп. материал:
Для решения данной задачи нам потребуется найти второй катет и радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 10 см и радиус вписанной окружности равен r.

Совет:
Для лучшего понимания темы прямоугольного треугольника, рекомендуется изучить правила теоремы Пифагора и основные свойства вписанной окружности в треугольнике.

Задание:
В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы и радиус вписанной окружности.