Что из следующего НЕ является элементарными преобразованиями матрицы? Выберите один ответ: умножение любой строки

Тема: Элементарные преобразования матрицы
Инструкция: Элементарные преобразования матрицы - это операции, которые можно выполнять для изменения матрицы без изменения ее ранга. Они основаны на комбинации трех основных операций: умножение строки на ненулевое число, перестановка двух строк и прибавление к одной строке другой, умноженной на ненулевое число.

Первые три варианта ответа (умножение любой строки на ненулевое число, перестановка любых двух строк матрицы, прибавление к одной строке другой строки, умноженной на ненулевое число) являются элементарными преобразованиями матрицы. Они позволяют изменять матрицу, сохраняя ее ранг.

Четвертый вариант ответа (замена элементов строки или столбца произвольными значениями) не является элементарным преобразованием матрицы. Замена элементов строки или столбца произвольными значениями изменяет саму матрицу и может изменить ее ранг.

Пример использования: В данном случае ответом является "замена элементов строки (столбца) произвольными значениями", так как это не является элементарным преобразованием матрицы.

Совет: Для лучшего понимания элементарных преобразований матрицы, рекомендуется изучить примеры и практиковаться в их применении на конкретных матрицах. Также важно запомнить, что элементарные преобразования не изменяют ранг матрицы.

Дополнительное задание: Приведите пример матрицы и выполните элементарное преобразование, умножив первую строку на 2 и прибавив ее ко второй строке.