Что будет числом a5 в данной последовательности?

Тема: Работа с последовательностями чисел

Объяснение: Последовательность чисел представляет собой упорядоченный набор элементов. Для того, чтобы найти число a5 в данной последовательности, нам необходимо знать закономерность, по которой строится данная последовательность.

Если данная последовательность является арифметической, то есть каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему элементу, то мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член последовательности,
a1 - первый член последовательности,
n - номер элемента последовательности,
d - разность между элементами последовательности.

Если данная последовательность является геометрической, то есть каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на одно и то же число (называемое знаменателем) , то мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:
an = a1 * r^(n - 1),

где an - n-й член последовательности,
a1 - первый член последовательности,
n - номер элемента последовательности,
r - знаменатель геометрической прогрессии.

Доп. материал:
Пусть дана арифметическая последовательность с разностью d = 3 и первым членом a1 = 2. Чтобы найти a5, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:
a5 = a1 + (5 - 1) * d,
a5 = 2 + 4 * 3,
a5 = 2 + 12,
a5 = 14.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить правила работы с последовательностями, решайте много различных задач и практикуйтесь в использовании формул для нахождения элементов последовательностей.

Проверочное упражнение: В геометрической прогрессии с первым членом a1 = 2 и знаменателем r = 3, найдите значение a4.