Чи можна розмістити числа в 7 х 7 квадратній таблиці так, щоб сума чисел у кожному рядку була позитивною, а у кожному

Содержание вопроса: Квадратная таблица с суммами чисел

Описание: Для составления квадратной таблицы 7x7 с указанными условиями о суммах чисел в каждом ряду и столбце, можно воспользоваться методом перестановок или методом системы уравнений. Я воспользуюсь методом перестановок для примера.

Шаг 1: Начните с заполнения таблицы последовательностью чисел от 1 до 49.

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 9 | 10| 11| 12| 13| 14|
| 15| 16| 17| 18| 19| 20| 21|
| 22| 23| 24| 25| 26| 27| 28|
| 29| 30| 31| 32| 33| 34| 35|
| 36| 37| 38| 39| 40| 41| 42|
| 43| 44| 45| 46| 47| 48| 49|

Шаг 2: Измените знаки чисел во втором столбце на противоположные.

| 1 | -2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|----|----|----|----|----|----|----|
| 8 | -9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | -16| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | -23| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | -30| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| 36 | -37| 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 43 | -44| 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |

Шаг 3: Настройте значения во втором ряду таким образом, чтобы сумма чисел была положительной.

| 1 | -2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|----|----|----|----|----|----|----|
| 8 | -9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | -16| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | -23| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | -30| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| 36 | -37| 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 43 | -44| 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |

Продолжайте аналогичные операции для остальных рядов и столбцов, меняя знаки чисел, чтобы сумма каждого ряда была положительной, а сумма каждого столбца - отрицательной.

Совет: Вам может потребоваться выполнить несколько попыток, чтобы найти правильное решение. Это требует систематического подхода и перестановки чисел в таблице.

Задание для закрепления: Попробуйте составить квадратную таблицу 7x7 с подобными условиями, изменяя расположение чисел и знаки, чтобы суммы рядов были положительными, а столбцов - отрицательными.