Четыре скорости в данной задаче - собственная скорость лодки, скорость лодки по течению, скорость лодки против течения

Суть вопроса: Решение задач с лодкой и течением

Инструкция: Задачи с лодкой и течением являются классическими задачами, которые связаны с перемещением объекта в реке или потоке воды. В этих задачах важно понять взаимное влияние скорости лодки и скорости течения на общую скорость перемещения лодки.

а) В данной задаче известно, что собственная скорость лодки составляет 6 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч. Для определения скорости лодки по течению и против течения можно использовать следующие формулы:

Скорость лодки по течению = Собственная скорость лодки + Скорость течения
Скорость лодки против течения = Собственная скорость лодки - Скорость течения

Заменяя в формулах известные значения, получим:
Скорость лодки по течению = 6 км/ч + 2 км/ч = 8 км/ч
Скорость лодки против течения = 6 км/ч - 2 км/ч = 4 км/ч

b) В данной задаче известно, что собственная скорость лодки составляет k км/ч, скорость течения равна 2 км/ч, а скорость лодки по течению равна 8 км/ч. Для определения оставшихся двух скоростей можно использовать их формулы, зная скорость лодки по течению и скорость течения:

Скорость лодки по течению = Собственная скорость лодки + Скорость течения
k + 2 = 8
k = 8 - 2
k = 6 км/ч

Скорость лодки против течения = Собственная скорость лодки - Скорость течения
k - 2 = 4
k = 4 + 2
k = 6 км/ч

Совет: Для лучшего понимания задач с лодкой и течением рекомендуется представлять перемещение лодки на графике. Положительная скорость будет указывать в направлении течения, а отрицательная – против течения.

Дополнительное задание: Если собственная скорость лодки составляет 5 км/ч, скорость течения равна 3 км/ч, то скорость лодки по течению будет равна ... км/ч, а скорость лодки против течения - ... км/ч.

Тема урока: Скорости лодки и течения

Пояснение: В данной задаче имеются четыре скорости - собственная скорость лодки (Л), скорость лодки по течению (Л+Т), скорость лодки против течения (Л-Т) и скорость течения (Т).

В пункте a) задачи указано, что собственная скорость лодки (Л) равна 6 км/ч, а скорость течения (Т) равна 2 км/ч. Чтобы найти скорость лодки по течению (Л+Т), нужно сложить эти две скорости: 6 + 2 = 8 км/ч. Скорость лодки против течения (Л-Т) получается вычитанием скорости течения (Т) из собственной скорости лодки (Л): 6 - 2 = 4 км/ч.

В пункте b) задачи известны значения собственной скорости лодки (Л), скорости течения (Т) и скорости лодки по течению (Л+Т). Мы должны найти скорость лодки против течения (Л-Т). Дано: Л = ?, Т = 2 км/ч, Л+Т = 8 км/ч. Чтобы найти скорость лодки против течения, нужно вычесть скорость течения из скорости лодки по течению: (Л+Т) - Т = Л. 8 - 2 = 6 км/ч.

Демонстрация:
a) Если собственная скорость лодки составляет 6 км/ч, скорость течения - 2 км/ч, то скорость лодки по течению будет равна 8 км/ч, а скорость лодки против течения - 4 км/ч.
b) Если собственная скорость лодки составляет Л км/ч, скорость течения - 2 км/ч, а скорость лодки по течению равна 8 км/ч, то скорость лодки против течения будет Л-Т = 8-2 = 6 км/ч.

Совет: Чтобы запомнить формулу для нахождения скоростей лодки, можно использовать мнемоническое правило: скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения, а скорость лодки против течения - разнице между собственной скоростью лодки и скоростью течения.

Задание для закрепления: Если собственная скорость лодки составляет 10 км/ч, а скорость лодки по течению 15 км/ч, то каковы значения скорости течения и скорости лодки против течения? Ответ представьте в виде формулы и числового значения для каждой скорости.