Через сколько времени автобусы встретятся, если два автобуса, выезжающих одновременно из двух городов со скоростями

Тема занятия: Решение задачи о встрече двух автобусов

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, через которое автобусы встретятся. Мы знаем, что автобусы выезжают одновременно из двух городов и движутся навстречу друг другу. Обозначим время, через которое произойдет встреча, как "t" (в часах).

При движении автобусов навстречу друг другу, суммарное расстояние, которое они пройдут вместе, равно сумме расстояний, которые они пройдут по отдельности.

Расстояние первого автобуса равно его скорости (40км/ч) умноженной на время (t): 40т.

Расстояние второго автобуса равно его скорости (48км/ч) умноженной на время (t): 48т.

Суммируя расстояния обоих автобусов, получим суммарное расстояние, которое они пройдут вместе: 40т + 48т.

Также, мы знаем, что суммарное расстояние равно 132км (расстояние между двумя городами), поэтому мы можем записать уравнение:

40т + 48т = 132.

Собирая коэффициенты при "t" и перенося одно слагаемое на другую сторону, мы получим:

88т = 132.

Чтобы найти "t", делим обе стороны на 88:

т = 132 / 88.

Получаем:

т = 1.5.

Таким образом, автобусы встретятся через 1.5 часа.

Например:
Задача: Через сколько времени автобусы встретятся, если два автобуса, выезжающих одновременно из двух городов со скоростями 40км/ч и 48км/ч, находятся на расстоянии 132км друг от друга?

Совет: Для решения этой задачи, используйте формулу расстояния, скорости и времени, а также уравнения для нахождения неизвестной переменной.

Проверочное упражнение:
Два поезда выехали одновременно из двух станций на расстоянии 280 км друг от друга. Первый поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а второй - со скоростью 60 км/ч. Через сколько времени поезда встретятся?