Через сколько часов после выезда лодки они встретятся? Расстояние между причалами А и В составляет 115 км. Лодка

Предмет вопроса: Решение задачи о встрече лодки и катера

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы должны определить время, через которое лодка и катер встретятся. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Для катера время будет обозначено как "х", так как это искомое значение.

Также из условия задачи известно, что лодка отправляется от причала А со скоростью 15 км/ч и катер отправляется от причала В через один час после этого со скоростью 35 км/ч.

Таким образом, расстояние, которое пройдет лодка, будет равно 15(x + 1), так как прошло один час после отправления лодки до выезда катера.

Также, расстояние, которое пройдет катер, будет равно 35х.

Для того, чтобы найти время встречи, мы должны сравнять эти два расстояния:

15(x + 1) = 35х

Решим уравнение:

15х + 15 = 35х

Вычитаем 15х из обеих частей уравнения:

15 = 20х

Делим обе части уравнения на 20:

х = 15/20

х = 0.75

Таким образом, время, через которое лодка и катер встретятся, составляет 0.75 часа, то есть 45 минут.

Например:
Через сколько часов после выезда лодки они встретятся?
Расстояние между причалами А и В составляет 115 км.
Лодка отправляется от причала А к причалу В со скоростью 15 км/ч, а спустя один час после этого катер выезжает от причала В к причалу А со скоростью 35 км/ч.
Какое время потребуется катеру, чтобы встретить лодку?
Найдите это время, заменив пробел в уравнении 35х + 15(х+1).

Совет:
Если у вас возникли трудности с решением подобных задач, рекомендуется внимательно читать условие задачи и правильно обозначать неизвестные величины. Работа с уравнениями помогает описать зависимости между различными величинами и решить задачу шаг за шагом.

Проверочное упражнение:
Расстояние между городами А и В составляет 150 км. Автомобиль едет из города А в город В со скоростью 60 км/ч, а спустя 1.5 часа после этого автобус выезжает из города В в город А со скоростью 40 км/ч. Через сколько времени они встретятся? (Ответ округлите до ближайшей минуты)

Содержание вопроса: Решение задачи на встречу лодки и катера

Объяснение:
Для решения этой задачи на встречу лодки и катера мы можем использовать следующий подход. Представим, что через "x" часов после выезда лодки, они встретятся.

Для лодки, время, пройденное до встречи, равно "x" часов, а расстояние, которое она пройдет, это скорость умноженная на время: 15 * x = 15x км.

Для катера, время, пройденное до встречи, это "x + 1" часов, так как он выезжает спустя один час после лодки. И расстояние, которое он пройдет, это скорость умноженная на время: 35 * (x + 1) = 35x + 35 км.

Задачу можно решить, найдя значение "x", которое будет удовлетворять условию, что расстояние для лодки и катера в точке встречи одинаковое.

Уравнение для этой задачи будет 15x = 35x + 35.

Решив это уравнение, мы найдем значение "x", а затем подставим его в одно из уравнений, чтобы найти время, которое потребуется катеру, чтобы встретить лодку.

Пример:
Через сколько часов после выезда лодки они встретятся?

Совет:
Для успешного решения этой задачи, важно аккуратно записывать уравнения и следовать шагам. Также, следует помнить о базовых принципах кинематики, включая связь между расстоянием, скоростью и временем.

Закрепляющее упражнение:
Перепишите и решите данную задачу самостоятельно, используя описанный выше подход. Найдите время, которое потребуется катеру, чтобы встретить лодку.