Через какое время Андрей на мотоцикле догонит Ваню, идущего пешком, если Андрей едет со скоростью 11 м/с, Ваня идёт

Тема урока: Расчет времени встречи движущихся объектов
Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время. Известно, что Андрей едет на мотоцикле со скоростью 11 м/с, а Ваня идет пешком со скоростью 1 м/с. Пусть время, через которое Андрей догонит Ваню, будет равно t секундам. Расстояние, которое проедет Андрей за это время, будет равно 11t метров, а расстояние, которое пройдет Ваня за это время, будет равно t метров. Мы знаем, что изначальное расстояние между ними составляет 0 метров, так как они находятся на одной точке в начальный момент времени. Чтобы решить задачу, мы должны приравнять расстояние Андрея и Вани: 11t = t. Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение t. Раскрывая скобки и перенося одно члены уравнения в другую сторону, получаем: 11t - t = 0. Упрощая это уравнение, мы получаем: 10t = 0. Делим обе части на 10, и получаем: t = 0. Таким образом, Андрей догонит Ваню сразу в начальный момент времени.
Пример: Андрей на мотоцикле едет со скоростью 11 м/с, Ваня идет пешком со скоростью 1 м/с, и изначальное расстояние между ними составляет 0 метров. Через какое время Андрей догонит Ваню?
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете представить движение Андрея и Вани на воображаемой оси и рассмотреть, как их расстояние друг от друга изменяется с течением времени. Изначальное расстояние между ними составляет 0 метров, и они движутся в разных направлениях со скоростями 11 м/с и 1 м/с соответственно.
Задание для закрепления: Василий и Мария начинают движение друг к другу из противоположных концов трассы длиной 800 метров. Василий движется со скоростью 8 м/с, а Мария со скоростью 10 м/с. Через какое время они встретятся? Ответ дайте в секундах.

Суть вопроса: Расчет времени встречи двух объектов

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Сначала давайте определим время, которое потребуется Андрею, чтобы догнать Ваню. Пусть время встречи будет "т" (в секундах).

Так как Андрей движется на мотоцикле со скоростью 11 м/с, за время "т" он пройдет расстояние "11т".

Ваня идет пешком со скоростью 1 м/с, и за время "т" он пройдет расстояние "т".

Изначальное расстояние между ними - это то, что Ваня уже прошел пешком. Пусть это расстояние будет "С".

Итак, мы можем записать уравнение:

11т = С + т

Чтобы найти время "т", мы должны решить это уравнение:

11т - т = С

10т = С

т = С / 10

Теперь мы знаем, что время "т" равно изначальному расстоянию между ними деленному на 10.

Например: Если изначальное расстояние между ними составляет 100 метров, то время, через которое Андрей догонит Ваню, будет 100 / 10 = 10 секунд.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется прорешать несколько подобных задач, используя данную формулу. Попробуйте изменить значения скоростей и расстояний, чтобы увидеть, как это влияет на результат.

Закрепляющее упражнение: Если расстояние между Андреем и Ваней составляет 200 метров, найдите время, через которое Андрей догонит Ваню.