математическую домашнюю работу, и у меня возникли сложности с одним уравнением. Можете помочь мне его решить?
Название: Решение квадратных уравнений
Пояснение: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac. Если значение дискриминанта больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня. Если значение дискриминанта равно нулю, то уравнение имеет один действительный корень. Если значение дискриминанта меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.
Пример: Дано уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0. Найдите все значения x.
2. Поскольку значение дискриминанта больше нуля, у нас есть два действительных корня.
3. Решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).
a) Подставим значения коэффициентов: x = (-(-5) ± √9) / (2 * 2).
b) Упростим выражение: x = (5 ± 3) / 4.
c) Найдем два значения x: x1 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 и x2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 0.5.
Совет: Чтобы лучше понять процесс решения квадратных уравнений, рекомендуется проводить много практических упражнений и изучать примеры решений. Помните, что правильные математические символы и использование скобок важны для точности в решении. Также, будьте внимательны при вычислениях, чтобы избежать ошибок.
Задача для проверки: Решите уравнение 3x^2 - 7x - 6 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Название: Решение квадратных уравнений
Пояснение: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac. Если значение дискриминанта больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня. Если значение дискриминанта равно нулю, то уравнение имеет один действительный корень. Если значение дискриминанта меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.
Пример: Дано уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0. Найдите все значения x.
Решение:
1. Рассчитаем дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
2. Поскольку значение дискриминанта больше нуля, у нас есть два действительных корня.
3. Решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).
a) Подставим значения коэффициентов: x = (-(-5) ± √9) / (2 * 2).
b) Упростим выражение: x = (5 ± 3) / 4.
c) Найдем два значения x: x1 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 и x2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 0.5.
Совет: Чтобы лучше понять процесс решения квадратных уравнений, рекомендуется проводить много практических упражнений и изучать примеры решений. Помните, что правильные математические символы и использование скобок важны для точности в решении. Также, будьте внимательны при вычислениях, чтобы избежать ошибок.
Задача для проверки: Решите уравнение 3x^2 - 7x - 6 = 0.