Чему равно значение выражения -7sin(7п/2-а), если sin a=0,28 и а€(0,5п;п)?

Содержание: Вычисление значения тригонометрического выражения

Пояснение: Дано выражение -7sin(7п/2-а), где a - угол, для которого известно значение sin a. Мы должны найти значение данного выражения, при условии, что sin a = 0,28 и a принадлежит интервалу (0,5п;п).

Первым шагом, нужно вычислить значение угла а, используя заданное значение sin a. Мы будем искать угол a в интервале (0,5п;п), так как sin a положителен и не превышает 1.

Чтобы найти угол a, обратимся к таблице значений синуса или используем обратную функцию синуса (arcsin).

arcsin(0,28) примерно равно 0,2882 радиан. Однако, мы знаем, что угол a принадлежит интервалу (0,5п;п), поэтому решением будет найти дополнительный угол в этом интервале:

a = π - arcsin(0,28) ≈ 3,01 радиан

Далее, подставим найденное значение угла a в исходное выражение:

-7sin(7п/2 - 3,01)

Вычислим выражение в скобках:

7π/2 - 3,01 ≈ 10,979 радиан

Наконец, подставим значение угла в исходное выражение:

-7sin(10,979)

Используем калькулятор или таблицы значений синуса, чтобы получить окончательный результат:

-7 * sin(10,979) ≈ -6,0202

Доп. материал:
Значение выражения -7sin(7п/2-а), если sin a=0,28 и а принадлежит интервалу (0,5п;п).
Совет:
Чтобы лучше понять тему тригонометрии, рекомендуется практиковаться в решении различных упражнений. Обращайте внимание на ограничения угловых значений и используйте таблицы или калькуляторы для вычисления известных значений тригонометрических функций.
Практика:
Найдите значение выражения -5cos(4п/3 - a), если cos a = 0,5 и a принадлежит интервалу (п/3; 3п/4).