Чему равно выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18), если x=7?
Чему равно выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18), если x=7?
14.11.2023 06:37
Верные ответы (2):
Zhanna_266
45
Показать ответ
Тема урока: Деление рациональных выражений
Пояснение: Чтобы решить данное задание, мы можем применить правило деления рациональных выражений. Для начала, нам нужно выразить данные выражения в более удобной форме. Для этого мы можем факторизовать числители и знаменатели.
Выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) представляет собой квадратный трином в числителе (x-4)^2 и разность квадратов в знаменателе (x-3)(x+3).
Таким образом, мы получаем (x-4)^2/((x-3)(x+3)).
Аналогично, (3x-12)/(6x-18) можно сократить на 3, получив x-4.
Теперь мы можем делить два рациональных выражения, заменяя x на 7.
Таким образом, выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18), когда x=7, равно 9/40.
Совет: При делении рациональных выражений всегда старайтесь сокращать числитель и знаменатель до минимального возможного вида, чтобы упростить решение. Определение значений переменных в конце помогает получить ответ.
Закрепляющее упражнение: Чему равно выражение (2x^2+7x+3)/(5x+15) ÷ (x^2-4)/(2x+4), если x=-2?
Расскажи ответ другу:
Солнечный_Каллиграф
19
Показать ответ
Содержание вопроса: Деление рациональных выражений
Объяснение: Для решения данной задачи, мы должны выполнить деление двух рациональных выражений.
Для начала, мы можем упростить числитель и знаменатель каждого выражения.
Выражение в числителе (x^2 - 8x + 16) является квадратным трехчленом со стандартным видом, где его можно представить в виде (x - 4)^2. А выражение в знаменателе (x^2 - 9) является разностью квадратов, которую мы можем факторизовать в (x - 3)(x + 3).
Выражение в числителе (3x - 12) можно упростить, факторизировав его на 3(x - 4). А выражение в знаменателе (6x - 18) также можно упростить, факторизировав его на 6(x - 3).
Теперь мы можем записать наше выражение в виде ((x - 4)^2/(x - 3)(x + 3)) ÷ (3(x - 4)/6(x - 3)).
После этого, мы можем упростить наше выражение, умножив первую дробь на обратную второй дроби. Получаем: ((x - 4)^2/(x - 3)(x + 3)) * (6(x - 3)/3(x - 4)).
Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе, что приведет наше выражение к ((x - 4)/(x + 3)) * (2/1).
Подставим значение x=7 в полученное упрощенное выражение: ((7 - 4)/(7 + 3)) * (2/1) = (3/10) * 2 = 3/5.
Таким образом, выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18), при x=7 будет равно 3/5.
Совет: При решении подобных задач по делению рациональных выражений полезно всегда упрощать выражения и сокращать общие множители, чтобы упростить выражение до окончательного ответа.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы решить данное задание, мы можем применить правило деления рациональных выражений. Для начала, нам нужно выразить данные выражения в более удобной форме. Для этого мы можем факторизовать числители и знаменатели.
Выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) представляет собой квадратный трином в числителе (x-4)^2 и разность квадратов в знаменателе (x-3)(x+3).
Таким образом, мы получаем (x-4)^2/((x-3)(x+3)).
Аналогично, (3x-12)/(6x-18) можно сократить на 3, получив x-4.
Теперь мы можем делить два рациональных выражения, заменяя x на 7.
((7-4)^2/((7-3)(7+3))) / (7-4) = (3^2/(4*10)) / 3 = 9/40.
Таким образом, выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18), когда x=7, равно 9/40.
Совет: При делении рациональных выражений всегда старайтесь сокращать числитель и знаменатель до минимального возможного вида, чтобы упростить решение. Определение значений переменных в конце помогает получить ответ.
Закрепляющее упражнение: Чему равно выражение (2x^2+7x+3)/(5x+15) ÷ (x^2-4)/(2x+4), если x=-2?
Объяснение: Для решения данной задачи, мы должны выполнить деление двух рациональных выражений.
Для начала, мы можем упростить числитель и знаменатель каждого выражения.
Выражение в числителе (x^2 - 8x + 16) является квадратным трехчленом со стандартным видом, где его можно представить в виде (x - 4)^2. А выражение в знаменателе (x^2 - 9) является разностью квадратов, которую мы можем факторизовать в (x - 3)(x + 3).
Выражение в числителе (3x - 12) можно упростить, факторизировав его на 3(x - 4). А выражение в знаменателе (6x - 18) также можно упростить, факторизировав его на 6(x - 3).
Теперь мы можем записать наше выражение в виде ((x - 4)^2/(x - 3)(x + 3)) ÷ (3(x - 4)/6(x - 3)).
После этого, мы можем упростить наше выражение, умножив первую дробь на обратную второй дроби. Получаем: ((x - 4)^2/(x - 3)(x + 3)) * (6(x - 3)/3(x - 4)).
Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе, что приведет наше выражение к ((x - 4)/(x + 3)) * (2/1).
Подставим значение x=7 в полученное упрощенное выражение: ((7 - 4)/(7 + 3)) * (2/1) = (3/10) * 2 = 3/5.
Таким образом, выражение (x^2-8x+16)/(x^2-9) ÷ (3x-12)/(6x-18), при x=7 будет равно 3/5.
Совет: При решении подобных задач по делению рациональных выражений полезно всегда упрощать выражения и сокращать общие множители, чтобы упростить выражение до окончательного ответа.
Упражнение: Разделите рациональные выражения: (3x^2 - 12x + 9)/(x^2 - 4x + 4) ÷ (2x - 4)/ (x - 2).