Чему равно выражение log3 3a / b, если log3 a = 8,5 и log3 b
Чему равно выражение log3 3a / b, если log3 a = 8,5 и log3 b = 3?
11.12.2023 09:34
Верные ответы (1):
Сквозь_Холмы_9129
66
Показать ответ
Тема: Логарифмы
Пояснение:
Логарифмы - это математическая операция, обратная возведению в степень. Они помогают найти значение показателя степени, при котором число возведется в заданную степень. Логарифм обозначается как log, а основание записывается внизу.
В данной задаче, у нас есть два логарифма, log3 a и log3 b. По условию задачи, log3 a = 8.5 и log3 b = 3.
Мы должны найти значение выражения log3 3a / b.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства логарифмов. Согласно свойству 1, loga (mn) = loga m + loga n.
Поэтому, мы можем записать log3 3a / b как (log3 3 + log3 a) / log3 b.
Так как log3 3 равно 1 (по свойству логарифма), наше выражение становится (1 + log3 a) / log3 b.
Подставляя значения log3 a = 8.5 и log3 b = 3, мы получаем (1 + 8.5) / 3 = 9.5 / 3.
Таким образом, значение выражения log3 3a / b равно 9.5 / 3, или около 3.17.
Пример использования:
Допустим, log3 a = 8.5 и log3 b = 3. Найдите значение выражения log3 3a / b.
Совет:
Для лучшего понимания логарифмов рекомендуется изучить свойства логарифмов и примеры их использования. Также полезно разобраться в показательных функциях и операциях возведения в степень.
Задание:
Найдите значение выражения log4 4c / d, если log4 c = 2.8 и log4 d = 1.5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Логарифмы - это математическая операция, обратная возведению в степень. Они помогают найти значение показателя степени, при котором число возведется в заданную степень. Логарифм обозначается как log, а основание записывается внизу.
В данной задаче, у нас есть два логарифма, log3 a и log3 b. По условию задачи, log3 a = 8.5 и log3 b = 3.
Мы должны найти значение выражения log3 3a / b.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства логарифмов. Согласно свойству 1, loga (mn) = loga m + loga n.
Поэтому, мы можем записать log3 3a / b как (log3 3 + log3 a) / log3 b.
Так как log3 3 равно 1 (по свойству логарифма), наше выражение становится (1 + log3 a) / log3 b.
Подставляя значения log3 a = 8.5 и log3 b = 3, мы получаем (1 + 8.5) / 3 = 9.5 / 3.
Таким образом, значение выражения log3 3a / b равно 9.5 / 3, или около 3.17.
Пример использования:
Допустим, log3 a = 8.5 и log3 b = 3. Найдите значение выражения log3 3a / b.
Совет:
Для лучшего понимания логарифмов рекомендуется изучить свойства логарифмов и примеры их использования. Также полезно разобраться в показательных функциях и операциях возведения в степень.
Задание:
Найдите значение выражения log4 4c / d, если log4 c = 2.8 и log4 d = 1.5.