Чему равно выражение (5-у)²-у(у+2), когда у = -1/12?

Тема: Вычисление значения выражения

Описание: Для вычисления значения данного выражения, нам необходимо заменить переменную у на ее значение и произвести соответствующие математические операции.

Данное выражение состоит из двух слагаемых, которые они просто вычитаются друг из друга. Поэтому мы сначала вычислим значение первого слагаемого, а затем вычтем из него значение второго слагаемого.

Подставляя у = -1/12 в первое слагаемое (5-у)², мы получаем:

(5 - (-1/12))²

Упрощая это выражение, мы получаем:

(5 + 1/12)²

Теперь вычислим значение второго слагаемого, заменив у на его значение:

у(у + 2) = (-1/12)(-1/12 + 2)

Пользуясь алгеброй, упрощаем это выражение:

(-1/12)(-1/12 + 24/12)

Далее, приводим всё к общему знаменателю:

(-1/12)(23/12)

Теперь, чтобы получить окончательное значение выражения, мы вычитаем второе слагаемое из первого:

(5 + 1/12)² - (-1/12)(23/12)

Демонстрация:
Выражение (5-у)²-у(у+2), при у = -1/12, можно вычислить следующим образом:

(5 - (-1/12))² - (-1/12)(-1/12 + 2)

Совет:
При решении подобных задач, всегда следует быть внимательным при подстановке числовых значений и последовательно выполнять вычисления. Рекомендуется проверять свои вычисления несколько раз, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное упражнение:
Вычислите значение выражения (7 - x)² - x(2x - 3), когда x = 2.

Тема: Вычисление выражения с переменной

Инструкция: Чтобы решить данное уравнение, мы заменим переменную у на значение, которое задано в задаче, а именно -1/12.
Теперь проведём вычисления пошагово:

1. Подставим у = -1/12 в оба слагаемых выражения:
(5 - (-1/12))² - (-1/12) ((-1/12) + 2)

2. Упростим внутри скобок:
(5 + 1/12)² - (-1/12) ((-1/12) + 2)

3. Вычислим сумму внутри скобок:
(61/12)² - (-1/12) ((23/12))

4. Упростим выражение внутри скобок:
(61/12)² + (1/12) (23/12)

5. Возводим вторую дробь в квадрат:
(61/12)² + (23/144)

6. Возведём первую дробь в квадрат:
(3721/144) + (23/144)

7. Складываем дроби:
(3744/144)

8. Сокращаем дробь:
26

Пример:
У нас дано выражение (5 - у)² - у(у + 2), где у = -1/12.
Давайте найдём его значение:
(5 - (-1/12))² - (-1/12) ((-1/12) + 2) = 26.

Совет:
При решении подобных задач, внимательно выполняйте шаги, чтобы не допустить ошибок. Не забывайте выполнить арифметические операции в правильном порядке и упростить выражения перед продолжением вычислений.

Ещё задача:
Чему равно выражение (4 - а)² - а(а + 3), когда а = 1/2?