Чему равно выражение 3^0 + 3^-4* 3^6- (0,5)^-2?

Суть вопроса: Арифметические операции со степенями.

Описание: Дано выражение `3^0 + 3^-4 * 3^6 - (0,5)^-2`. Для начала рассмотрим отдельно каждую степень, затем выполним арифметические операции.

1. Вычисление первой степени: любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, `3^0 = 1`.

2. Вычисление второй степени: чтобы упростить сильно отрицательные степени, можно использовать свойство обратной степени. Если число `a` не равно нулю, то `a^-n = 1 / a^n`. Поэтому `3^-4 = 1 / 3^4 = 1 / 81`.

3. Вычисление третьей степени: `3^6 = 729`.

4. Вычисление четвертой степени: `(0,5)^-2 = 1 / (0,5)^2 = 1 / 0,25 = 4`.

Теперь, когда мы вычислили каждую степень, подставим значения обратно в исходное выражение и выполним арифметические операции:

1 + (1 / 81) * 729 - 4.

Сначала выполним умножение: (1/81) * 729 = 9.

Теперь рассмотрим само выражение: 1 + 9 - 4 = 6.

Таким образом, ответ на данное выражение равен 6.

Советы: При работе со степенями помните свойства степеней, такие как `a^0 = 1`, `a^(-n) = 1 / a^n` и `a^m * a^n = a^(m + n)`. Также, старайтесь упрощать отрицательные степени, используя свойство обратной степени.

Задача на проверку: Вычислите значение выражения `2^3 + 5^-2 * 4^2 - (3^2)^3`.