Чему равно произведение корня из 7, умноженного на 12, умноженного на корень

Название: Произведение корней

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить последовательное перемножение трех чисел: корня из 7, 12 и корня из 21.

Произведение корня из 7 и 12 можно записать следующим образом: √7 * 12.

Чтобы упростить эту операцию, мы можем раскрыть корень из 7 в виде √(7 * 1). Это эквивалентно √7 * √1. Так как корень из 1 равен 1, то получим √7 * 1, что также равно √7.

Таким образом, произведение корня из 7 и 12 равно √7 * 12.

Теперь рассмотрим произведение корня из 7, умноженного на 12, умноженное на корень из 21: (√7 * 12 * √21).

Можем записать его как 12 * √7 * √21.

Учитывая свойство корней (√a * √b = √(a * b)), получаем: 12 * √(7 * 21).

Далее, умножаем 7 на 21, получаем 147.

Итак, произведение корня из 7, умноженного на 12, умноженное на корень из 21 равно 12 * √147.

Пример использования: Найдите произведение корня из 7, умноженного на 12, умноженное на корень из 21.

Совет: При работе с корнями, старайтесь раскрывать их в виде произведения меньших чисел, чтобы провести упрощение перед выполнением операций.

Упражнение: Найдите произведение следующих выражений: корень из 5, умноженный на 8, умноженный на корень из 20.