Чему равно произведение 4 корня из 17, 5 корней из 2 и корня

Тема: Произведение корней

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться свойствами корней. Итак, у нас есть произведение 4 корней из 17, 5 корней из 2 и корень из 34.

Для начала, давайте выразим каждый из корней отдельно и затем перемножим их вместе:

1. Корень из 17: √17.
2. Корень из 2: √2.
3. Корень из 34: √34.

Теперь перемножим все выражения вместе:

√17 * √2 * √34.

Чтобы упростить эту ситуацию, давайте объединим корни в одно выражение:

√(17 * 2 * 34).

Далее умножим числа внутри скобок:

√(1156).

Следовательно, произведение корней равно √1156.

Так как 1156 - это квадрат 34 (34 * 34), мы можем записать это как:

√(34 * 34).

Итак, конечный ответ: 34.

Пример использования: Найти произведение корней из 17, 2 и 34. Ответ: 34.

Совет: Возведение числа в степень 2 является обратной операцией для извлечения квадратного корня из этого числа. Зная это, вы можете самостоятельно проверить правильность ответа, возводя 34 в квадрат и сравнивая результат с исходной задачей.

Упражнение: Найдите произведение корней из 3, 7 и 5.