Объяснение: Данная задача связана с рационализацией знаменателя. Когда у нас в знаменателе присутствует корень, нашей целью является преобразование выражения таким образом, чтобы устранить корень в знаменателе.
Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители. √200 можно представить как √(2 * 100). Таким образом, √200 равно 10√2.
Теперь перепишем исходное выражение: (10√2) / (4√2).
Далее мы можем сократить знаменатель и числитель на общий множитель. В данном случае, общим множителем является √2.
Таким образом, получаем: (10√2) / (4√2) = 10/4 = 2.
Доп. материал:
Дано выражение: √200/4√2. Необходимо вычислить его значение. Решение: Используя рационализацию знаменателя, переписываем выражение как 10√2 / (4√2). Далее сокращаем на общий множитель √2 и получаем ответ 2.
Совет: Чтобы лучше понять рационализацию знаменателя, можно провести похожие упражнения, меняя числитель и знаменатель. Попробуйте решить задачи самостоятельно, разбираясь в этой методике.
Дополнительное упражнение:
Вычислите значение выражения: √75 / 5√3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Данная задача связана с рационализацией знаменателя. Когда у нас в знаменателе присутствует корень, нашей целью является преобразование выражения таким образом, чтобы устранить корень в знаменателе.
Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители. √200 можно представить как √(2 * 100). Таким образом, √200 равно 10√2.
Теперь перепишем исходное выражение: (10√2) / (4√2).
Далее мы можем сократить знаменатель и числитель на общий множитель. В данном случае, общим множителем является √2.
Таким образом, получаем: (10√2) / (4√2) = 10/4 = 2.
Доп. материал:
Дано выражение: √200/4√2. Необходимо вычислить его значение.
Решение: Используя рационализацию знаменателя, переписываем выражение как 10√2 / (4√2). Далее сокращаем на общий множитель √2 и получаем ответ 2.
Совет: Чтобы лучше понять рационализацию знаменателя, можно провести похожие упражнения, меняя числитель и знаменатель. Попробуйте решить задачи самостоятельно, разбираясь в этой методике.
Дополнительное упражнение:
Вычислите значение выражения: √75 / 5√3.