Чему равна площадь футбольного поля прямоугольной формы с периметром Р, если отношение длины к ширине равно 8:5?

Название: Площадь футбольного поля

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить площадь прямоугольного поля с помощью известного периметра и отношения длины к ширине.

Дано, что отношение длины к ширине равно 8:5. Это означает, что длину поля можно представить как 8х, а ширину как 5х, где х - это множитель.

Зная формулу периметра прямоугольника P = 2(a + b), где a и b являются сторонами прямоугольника, мы можем записать уравнение для периметра футбольного поля: P = 2(8x + 5x).

Упрощая это уравнение, получаем P = 2 * 13x, или P = 26x.

Так как периметр P известен, мы можем решить уравнение относительно х: х = P / 26.

Теперь, когда у нас есть значение х, мы можем найти длину и ширину поля, умножив х на 8 и 5 соответственно.

Наконец, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить длину на ширину: S = 8x * 5x.

Выражая это в упрощенном виде, получаем S = 40x^2.

Таким образом, площадь футбольного поля прямоугольной формы с периметром Р равна 40x^2.

Пример использования: Пусть периметр футбольного поля составляет 52 м. Какова его площадь?

Совет: Для более легкого понимания материала по геометрии и периметру прямоугольника, рекомендуется использовать диаграммы или рисунки. Попробуйте нарисовать прямоугольник с известными сторонами и графически представить, какие значения у вас есть и какие нужно найти.

Практика: Пусть периметр футбольного поля составляет 80 м. Какова его площадь?