Чему равна длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 26 корень

Название: Длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства окружности, вписанной в квадрат.

1. Известно, что диагональ квадрата с радиусом окружности является диаметром окружности. Так как диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, они будут подобными.

2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. В данном случае, один катет равен половине длины стороны квадрата, а другой равен радиусу окружности.

Мы знаем, что радиус окружности равен 26 корень 2. Поэтому, один катет равен половине длины стороны квадрата, а это будет равно 26 корень 2 / 2 (или 13 корень 2).

3. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, мы можем вычислить длину диагонали квадрата.

(длина стороны квадрата)^2 + (длина стороны квадрата)^2 = (длина диагонали)^2.

Подставляя (длина стороны квадрата) = 13 корень 2, получим:

(13 корень 2)^2 + (13 корень 2)^2 = (длина диагонали)^2.

Решая это уравнение, получаем:

338 + 338 = (длина диагонали)^2.

676 = (длина диагонали)^2.

Длина диагонали квадрата равна корню из 676.

Длина диагонали равна 26.

Длина стороны квадрата будет равна длине диагонали, деленной на корень из 2.

Поэтому, длина стороны квадрата равна 26 / корень 2 (или 13 корень 2).

Доп. материал:

Задача: Чему равна длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 26 корень 2?

Решение:

Буквально сейчас я рассказал, что длина стороны квадрата равна 13 корень 2.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, полезно знать теорему Пифагора и свойства окружности, вписанной в квадрат.

Практика:
1. Чему равен радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 10 см?
2. Какова длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с диаметром 14 м?

Тема: Квадрат, описанный окружностью

Пояснение:
Чтобы найти длину стороны квадрата, вокруг которого описана окружность, мы можем использовать свойства геометрических фигур.

Для начала, нам понадобится радиус окружности, вокруг которой описан квадрат. В данной задаче, радиус равен 26 корень 2.

Вспомним также, что в квадрате все стороны равны друг другу. Обозначим длину стороны квадрата как "х".

Теперь, при рисовании квадрата вокруг окружности, можно заметить, что диагональ квадрата является диаметром окружности.

Диагональ квадрата делится на две равные части прямым углом, что позволяет нам применить теорему Пифагора.

Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон квадрата). Мы можем записать это следующим образом:

x^2 + x^2 = (26 корень 2)^2

Решим получившееся уравнение:

2x^2 = 26^2 * 2

2x^2 = 676 * 2

2x^2 = 1352

x^2 = 1352 / 2

x^2 = 676

x = √676

x = 26

Таким образом, длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 26 корень 2, равна 26.

Совет:
Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, всегда обратите внимание на свойства геометрических фигур и используйте их для решения задачи. Также будьте внимательны при работе со степенями и радикалами.

Закрепляющее упражнение:
Укажите длину стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 8?