Чему равна длина медианы ВМ в треугольнике АВС, где стороны АВ, ВС и АС равны 3 см, 4 см и 6 см соответственно?

Содержание: Медиана треугольника

Объяснение: Медиана в треугольнике - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Для нахождения длины медианы ВМ нам понадобится использовать теорему о медиане.

Теорема о медиане утверждает, что медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам и является вектором, направленным из вершины в середину стороны.

В данной задаче стороны треугольника АВС равны 3 см, 4 см и 6 см соответственно. Для нахождения длины медианы ВМ нам необходимо найти середину стороны АС и провести линию, соединяющую вершину В с найденной точкой.

Сперва найдем середину стороны АС. Для этого нужно просуммировать координаты точек А и С и поделить результат на 2:

xС = (xА + xС) / 2
yС = (yА + yС) / 2

Затем проводим линию от вершины В до точки С:

Линия ВМ = √ [(xС - xВ)^2 + (yС - yВ)^2]

Теперь, когда мы знаем координаты середины стороны АС и провели линию ВМ, остается только вычислить длину линии ВМ с помощью формулы расстояния между двумя точками.

Пример использования:
Длина медианы ВМ равна √[(6/2 - 0)^2 + (3/2 - 0)^2]

Совет: Для понимания и лучшего усвоения теории медианы вам может быть полезно построить треугольник на листе бумаги и нарисовать медиану.

Упражнение: Найдите длину медианы в треугольнике, где стороны равны 5 см, 12 см и 13 см.