Чему равен синус угла К в треугольнике KBC, если сторона BC равна 4 см, а KC равна 14 см? Ответ должен быть

Тема: Синус угла в треугольнике

Объяснение:
Синус угла в треугольнике определяется отношением длины противоположенного катета к длине гипотенузы. В данной задаче, у нас есть треугольник KBC, где сторона BC равна 4 см, а сторона KC равна 14 см. Нам необходимо найти значение синуса угла K.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника KBC. Так как KC - одна из сторон прямоугольного треугольника, а BC - другая сторона, можно записать:

BC^2 + KC^2 = BK^2

Выразим BK:

BK = √(BC^2 + KC^2)
BK = √(4^2 + 14^2)
BK = √(16 + 196)
BK = √212
BK ≈ 14,56

Теперь, чтобы найти синус угла K, мы используем отношение противоположенной стороны (BC) к гипотенузе (BK):

sin(K) = BC / BK
sin(K) = 4 / 14,56
sin(K) ≈ 0,274

Таким образом, синус угла K в треугольнике KBC примерно равен 0,274.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения, рекомендуется изучить определения и свойства основных тригонометрических функций (синуса, косинуса, и тангенса).

Упражнение: Чему равен синус угла А в прямоугольном треугольнике ABC, если сторона BC равна 10 см, а сторона AC равна 6 см? Ответ округлите до трёх знаков после запятой.