Чему равен объем усеченного конуса с радиусами оснований 8 см и 5 см, а высота которого составляет 21 см? Ответ

Тема занятия: Объем усеченного конуса

Разъяснение: Чтобы найти объем усеченного конуса, мы должны использовать формулу для объема конуса, но с небольшим изменением, так как у нас есть два разных радиуса оснований. Формула для объема усеченного конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R * r)

где V - объем усеченного конуса, π - математическая константа, h - высота усеченного конуса, R и r - радиусы большего и меньшего оснований соответственно.

В нашем случае, высота усеченного конуса составляет 21 см, радиус большего основания равен 8 см, а радиус меньшего основания равен 5 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

V = (1/3) * 3.14 * 21 * (8^2 + 5^2 + 8 * 5)

V = (1/3) * 3.14 * 21 * (64 + 25 + 40)

V = (1/3) * 3.14 * 21 * 129

V ≈ 2727.254 см³

Таким образом, объем усеченного конуса с данными размерами составляет около 2727.254 см³.

Демонстрация: Если усеченный конус имеет высоту 17 см, радиусы оснований 12 см и 6 см, то какой будет его объем?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию усеченного конуса и его объема, рекомендуется визуализировать его с помощью рисунков или моделей. Изображение поможет вам лучше понять, какие значения радиусов и высоты использовать в формуле объема.

Задание: Найдите объем усеченного конуса с высотой 10 см, радиусом большего основания 7 см и радиусом меньшего основания 3 см.