Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности составляет 66см2, длина одной

Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив площадь одной из его оснований на высоту параллелепипеда. В данной задаче известны площадь боковой поверхности (66 см²), длина одной из сторон основания (4 см) и высота параллелепипеда (3 см).

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей его четырех сторон, которые равны длине стороны основания, умноженной на высоту параллелепипеда:

66 см² = (4 см + 4 см) * высота параллелепипеда + (4 см + 4 см) * высота параллелепипеда

66 см² = 8 см * высота параллелепипеда

Теперь найдем высоту параллелепипеда:

высота параллелепипеда = 66 см² / 8 см = 8,25 см

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, умножив площадь одного из его оснований (4 см * 8,25 см = 33 см²) на высоту параллелепипеда:

объем параллелепипеда = площадь одного из оснований * высота параллелепипеда
= 33 см² * 8,25 см
= 272,25 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 272,25 см³.

Пример использования:
Задача: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности составляет 66 см², длина одной из сторон основания равна 4 см, а высота параллелепипеда составляет 3 см.
Решение: Площадь одного из оснований равна 4 см * 8,25 см = 33 см². Затем, умножаем площадь основания на высоту параллелепипеда: 33 см² * 8,25 см = 272,25 см³. Итак, объем параллелепипеда равен 272,25 см³.

Совет: При решении задач по нахождению объема параллелепипеда, запомните формулу V = S * H, где V - объем, S - площадь основания и H - высота. Будьте внимательны к размерностям и используйте правильные единицы измерения при подсчете объема.

Упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности составляет 120 см², длина одной из сторон основания равна 5 см, а высота параллелепипеда равна 6 см.