Чему равен объем этого робота, состоящего из девяти шаров в форме единичного объема?

Тема: Объем шара

Инструкция: Для решения этой задачи, необходимо вычислить объем каждого шара и затем сложить их значения. Объем шара можно найти по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (примерно 3.14), r - радиус шара.

Итак, у нас девять шаров, каждый из которых имеет форму единичного объема. Значит, радиус каждого шара будет равен 1 (так как объем = 4/3 * π * r^3, а объем = 1).

Подставим значение радиуса в формулу и рассчитаем объем одного шара:

V = (4/3) * π * 1^3
= (4/3) * 3.14 * 1
= 4.18667

Теперь нужно умножить объем одного шара на количество шаров:

Общий объем = 4.18667 * 9
= 37.68

Таким образом, объем данного робота, состоящего из девяти шаров в форме единичного объема, равен 37.68 единиц объема.

Совет: Для лучшего понимания концепции объема шара, можно предложить школьнику произвести вычисления с разными значениями радиуса и сравнить результаты полученных объемов.

Практика: Рассчитайте объем шара с радиусом 2.5 сантиметра.

Суть вопроса: Объем шара и их сумма

Описание: Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr^3, где V - объем шара, а r - радиус шара. Если все девять шаров имеют форму единичного объема, то это означает, что каждый из них имеет объем 1. Поскольку объем шара вычисляется по формуле, где вносится радиус, нам нужно найти радиус шара, объем которого равен 1.

Для этого используем формулу объема и подставим значения. Рассмотрим, что в данной формуле (4/3)πr^3 = 1. Чтобы найти радиус (r), сначала избавимся от коэффициентов, умножив обе части уравнения на (3/4): (4/3) * (3/4) * πr^3 = 1 * (3/4), что равносильно πr^3 = (3/4). Затем избавимся от π, разделив обе части на π: (πr^3) / π = (3/4) / π.

Теперь у нас получилось уравнение r^3 = (3/4π). Чтобы найти значение r, возведем обе части уравнения в степень 1/3: r = (3/4π)^(1/3). Таким образом, радиус одного шара составляет (3/4π)^(1/3). Подставим это значение радиуса в формулу объема, чтобы найти объем одного шара.

Демонстрация: Вычислите объем робота, состоящего из девяти шаров в форме единичного объема.

Совет: Чтобы лучше понять, как вывести радиус шара, можно прочитать информацию о формулах объема и радиуса шара. Отдельно понять, что означает "форма единичного объема". Также полезно понимать, как использовать степень 1/3 для нахождения кубического корня.

Задание для закрепления: Найдите объем робота, состоящего из пятнадцати шаров в форме единичного объема. (Ответ округлите до ближайшего целого числа)