Чему равен логарифм base 6 от 1/n, если логарифм base 6 от n равен 3, и это продолжается до конца?

Тема вопроса: Логарифмы

Описание: Логарифмы - это математическая функция, которая является обратной к возведению числа в степень. Логарифм от числа показывает, в какую степень нужно возвести базовое число, чтобы получить заданное число. В данной задаче у нас есть выражение логарифма base 6 от n, которое равно 3. Это означает, что 6 возводится в степень 3, чтобы получить значение n.

Мы также имеем выражение логарифма от 1/n. Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойство логарифма: logₐ(b/c) = logₐ(b) - logₐ(c). Применяя это свойство к заданному выражению, мы получаем: log₆(1/n) = log₆(1) - log₆(n) = 0 - 3 = -3.

Таким образом, логарифм base 6 от 1/n равен -3.

Демонстрация: Задача решается следующим образом: если log₆(n) = 3, то 6 возводится в степень 3, и мы получаем значение n. Затем мы применяем свойство логарифма logₐ(b/c) и находим значение логарифма base 6 от 1/n, которое равно -3.

Совет: Для лучшего понимания логарифмов и их свойств, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры. Помните, что свойства логарифмов могут быть полезными при решении подобных задач.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения log₅(25) + log₅(1/5).