Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, что знак корня √ означает взятие квадратного корня. В данном случае у нас есть выражение 4√(m^8 * k^12 * t^4). Для упрощения решения, давайте разложим каждую переменную на простые множители и проведем операции по правилам алгебры.
m^8 = m * m * m * m * m * m * m * m
k^12 = k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k
t^4 = t * t * t * t
Теперь, возведем каждый простой множитель в квадратный корень:
√(m * m * m * m * m * m * m * m) = m^4
√(k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k) = k^6
√(t * t * t * t) = t^2
Теперь, подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
Демонстрация:
Дано выражение 4√(m^8 * k^12 * t^4). Найдите значение этого выражения.
Совет: Чтобы более легко понять и решать задачи с корнями и степенями, полезно разложить каждую переменную на простые множители и затем применить правила алгебры для упрощения выражений. Правильное понимание основных понятий и операций с корнями и степенями поможет вам успешно решать подобные задачи.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, что знак корня √ означает взятие квадратного корня. В данном случае у нас есть выражение 4√(m^8 * k^12 * t^4). Для упрощения решения, давайте разложим каждую переменную на простые множители и проведем операции по правилам алгебры.
m^8 = m * m * m * m * m * m * m * m
k^12 = k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k
t^4 = t * t * t * t
Теперь, возведем каждый простой множитель в квадратный корень:
√(m * m * m * m * m * m * m * m) = m^4
√(k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k * k) = k^6
√(t * t * t * t) = t^2
Теперь, подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
4√(m^8 * k^12 * t^4) = 4√(m^4 * k^6 * t^2)
Итого, корень из умножения 4√(m^8 * k^12 * t^4) равен 4(m^4 * k^6 * t^2).
Демонстрация:
Дано выражение 4√(m^8 * k^12 * t^4). Найдите значение этого выражения.
Совет: Чтобы более легко понять и решать задачи с корнями и степенями, полезно разложить каждую переменную на простые множители и затем применить правила алгебры для упрощения выражений. Правильное понимание основных понятий и операций с корнями и степенями поможет вам успешно решать подобные задачи.
Практика:
Упростите выражение: 3√(x^5 * y * z^4)