Асколько цветовых букетов из тех, что доступны в ларьке, покупатель может сформировать, если он хочет купить

Тема: Количество цветовых букетов

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных комбинаций букетов можно сформировать, если покупатель хочет купить 3 одинаковых цветка.

Предположим, что в ларьке доступны n различных цветов. Поскольку покупатель хочет купить 3 одинаковых цветка, мы можем выбрать 3 цветка из n доступных. Это эквивалентно выбору 3-х позиций в последовательности из n цветов.

Мы можем решить эту задачу, используя формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов записывается как C(n, k) и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! (n факториал) - это произведение чисел от 1 до n.

В данной задаче k равно 3 (так как мы выбираем 3 цветка) и n - это количество доступных цветов в ларьке.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество цветовых букетов, которые может сформировать покупатель.

Пример использования:
Предположим, что в ларьке доступны 5 различных цветов. Тогда мы можем вычислить количество цветовых букетов, которые покупатель может сформировать:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / [(3 * 2 * 1) * (2 * 1)] = 10

Таким образом, покупатель может сформировать 10 различных цветовых букетов, если он хочет купить 3 одинаковых цветка.

Совет: Чтобы лучше понять формулу сочетаний, вы можете попробовать решить несколько других подобных задач самостоятельно. Помните, что факториал - это произведение чисел от 1 до данного числа. Если у вас возникают сложности, подумайте, как вы разместите элементы в последовательности выбора.

Упражнение: В ларьке доступны 7 различных цветов. Сколько различных цветовых букетов можно сформировать, если покупатель хочет купить 3 одинаковых цветка?