Трианглы-подобные?
Are these triangles similar? If yes, find the similarity coefficient. 1) Are the triangles with side lengths 8
Are these triangles similar? If yes, find the similarity coefficient.
1) Are the triangles with side lengths 8 cm, 14 cm, 10 cm and 35 cm, 25 cm, 20 cm similar?
2) Are the triangles with side lengths 18 cm, 21 cm, 24 cm and 9 cm, 6 cm, 7 cm similar?
3) Are the triangles with side lengths 5.5 dm, 3.5 dm, 4 dm and 10.5 dm, 16.5 dm, 12 dm similar?
4) Are the triangles with side lengths 27 dm, 21 dm, 32.5 dm and 5.4 dm, 6.5 dm, 4.2 dm similar?
5) Are the triangles with side lengths 50 cm, 60 cm, 66 cm and 14 m, 16.5 m, 12.5 m similar?
1) Are the triangles with side lengths 8 cm, 14 cm, 10 cm and 35 cm, 25 cm, 20 cm similar?
2) Are the triangles with side lengths 18 cm, 21 cm, 24 cm and 9 cm, 6 cm, 7 cm similar?
3) Are the triangles with side lengths 5.5 dm, 3.5 dm, 4 dm and 10.5 dm, 16.5 dm, 12 dm similar?
4) Are the triangles with side lengths 27 dm, 21 dm, 32.5 dm and 5.4 dm, 6.5 dm, 4.2 dm similar?
5) Are the triangles with side lengths 50 cm, 60 cm, 66 cm and 14 m, 16.5 m, 12.5 m similar?
21.12.2023 16:27
Написать свой ответ:
Описание: Для определения того, являются ли треугольники подобными, нужно сравнить соотношения их сторон. Два треугольника считаются подобными, если соотношение длин любых двух соответствующих сторон постоянно. Другими словами, соотношения сторон должны быть одинаковыми.
Посмотрим на каждую пару треугольников:
1) Стороны первого треугольника имеют соотношение 8:14:10, а второго треугольника - 35:25:20. Найдем соотношения сторон:
- 8/35 ≈ 14/25 ≈ 10/20 (уменьшаем до 4/7 ≈ 14/25 ≈ 1/2)
Соотношения сторон одинаковы, поэтому треугольники подобны.
2) Стороны первого треугольника имеют соотношение 18:21:24, а второго треугольника - 9:6:7. Найдем соотношения сторон:
- 18/9 = 21/6 = 24/7 (2/1 = 3.5/1 ≈ 3.43/1)
Соотношения сторон отличаются, поэтому треугольники не подобны.
3) Стороны первого треугольника имеют соотношение 5.5:3.5:4, а второго треугольника - 10.5:16.5:12. Найдем соотношения сторон:
- 5.5/10.5 ≈ 3.5/16.5 ≈ 4/12 (5/9 ≈ 1/5 ≈ 1/3)
Соотношения сторон отличаются, поэтому треугольники не подобны.
4) Стороны первого треугольника имеют соотношение 27:21:32.5, а второго треугольника - 5.4:6.5:4.2. Найдем соотношения сторон:
- 27/5.4 ≈ 21/6.5 ≈ 32.5/4.2 (5/1 ≈ 13/2 ≈ 65/8 ≈ 13/2)
Соотношения сторон одинаковы, поэтому треугольники подобны.
5) Стороны первого треугольника имеют соотношение 50:60:66, а второго треугольника - 14:16.5:12.5. Найдем соотношения сторон:
- 50/14 ≈ 60/16.5 ≈ 66/12.5 (25/7 ≈ 12/3 ≈ 66/10)
Соотношения сторон отличаются, поэтому треугольники не подобны.
Таkeaway: Чтобы определить, являются ли два треугольника подобными, необходимо сравнить соотношения их сторон. Если соотношения сторон одинаковы, то эти треугольники подобны.
Дополнительное упражнение: Найдите соотношение сторон треугольников с длинами сторон 6, 8, 10 и 9, 12, 15. Являются ли эти треугольники подобными?