a) Сколько возможных вариантов есть, чтобы в эту пятерку попали только девушки? б) Каково количество вариантов

Тема: Возможные комбинации в группе из 5 людей с учетом пола.

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения. Представим, что у нас есть группа из 5 человек. Для определения количества возможных комбинаций с учетом пола, мы должны рассмотреть каждую позицию (место в группе) и определить, кто может занимать эту позицию.

a) Чтобы в пятерку попали только девушки, нам нужно на каждую позицию поставить девушку. Так как у нас есть 5 позиций, ответом будет 1 (так как у нас только один вариант: девушка).

б) Чтобы в пятерку попал 1 юноша и 4 девушки, мы должны выбрать одну позицию для юноши и четыре позиции для девушек. Это можно сделать следующим образом: 5 позиций выбирается одна позиция для юноши, а оставшиеся 4 позиции выбираются для девушек. Используя принцип умножения, мы получаем: C(5,1) * C(4,4) = 5 * 1 = 5.

в) Чтобы в пятерку попали 3 юноши и 2 девушки, мы должны выбрать три позиции для юношей и две позиции для девушек. Используя принцип умножения, получим: C(5,3) * C(2,2) = 10 * 1 = 10.

г) Чтобы в пятерку попали 5 юношей, нам нужно на каждую позицию поставить юношу. Так как у нас есть 5 позиций, ответом будет 1 (так как у нас только один вариант: юноша).

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и принцип умножения, рекомендуется изучить основные понятия и формулы комбинаторики. Также полезно проводить практические упражнения для закрепления материала.

Задание:
Сколько возможных комбинаций с учетом пола есть в группе из 6 человек, если нужно, чтобы было 2 юноши и 4 девушки?