а) Сколько разнообразных слов (необязательно осмысленных) можно составить из букв слова САЛАТ ? б) Какое количество
а) Сколько разнообразных слов (необязательно осмысленных) можно составить из букв слова "САЛАТ"?
б) Какое количество способов расставить задачи на экзамене, состоящем из пяти задач, можно рассмотреть?
в) Сколько вариантов комбинаций можно образовать с использованием 10 согласных букв, 5 гласных букв и 10 различных цифр, чтобы получить слово из 4 букв?
б) Какое количество способов расставить задачи на экзамене, состоящем из пяти задач, можно рассмотреть?
в) Сколько вариантов комбинаций можно образовать с использованием 10 согласных букв, 5 гласных букв и 10 различных цифр, чтобы получить слово из 4 букв?
11.12.2023 05:33
Написать свой ответ:
В слове "САЛАТ" содержится 5 букв. Чтобы найти количество разнообразных слов, мы будем использовать формулу для подсчета перестановок с повторениями, так как буква "А" встречается два раза:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!),
где n - общее количество элементов (букв), n1, n2,..., nk - количество повторяющихся элементов (количество повторений каждой буквы).
В нашем случае количество разнообразных слов будет:
5! / (2! * 1! * 1!) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 1) = 60 / 2 = 30.
Таким образом, из букв слова "САЛАТ" можно составить 30 разнообразных слов.
б) Ответ: Чтобы найти количество способов расставить пять задач на экзамене, мы можем использовать формулу для подсчета перестановок без повторений:
n!,
где n - общее количество элементов (задач).
В нашем случае количество способов будет:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Таким образом, мы можем рассмотреть 120 различных способов расстановки пяти задач на экзамене.
в) Ответ: Для того чтобы найти количество вариантов комбинаций, которые можно образовать с использованием 10 согласных букв, 5 гласных букв и 10 различных цифр, чтобы получить слово из 4 букв, мы будем использовать комбинаторику и принцип умножения.
У нас есть 10 согласных букв, мы можем выбрать 4 из них их комбинациями:
С(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.
Для гласных букв и цифр мы также выбираем 4:
C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5! / (4! * 1!) = 5.
Используя принцип умножения, мы умножаем количество вариантов для каждой группы:
210 * 5 * 10 = 10,500.
Таким образом, мы можем образовать 10,500 различных комбинаций, используя 10 согласных букв, 5 гласных букв и 10 различных цифр, чтобы получить слово из 4 букв.