а) Сформулируйте модель для достижения поражения цели при вероятности не менее 0,7 при одном залпе из n выстрелов

Тема урока: Вероятность поражения цели
Инструкция:
а) Чтобы сформулировать модель достижения поражения цели с вероятностью не менее 0,7 при одном залпе из n выстрелов, мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность поражения цели при одном выстреле будем обозначать p. Затем мы можем использовать формулу биномиального распределения, где n - количество выстрелов, k - количество поражений, и P(X=k) - вероятность получить k поражений из n выстрелов.

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Чтобы достичь вероятности поражения цели не менее 0,7, мы можем использовать формулу выше и найти минимальное n (количество выстрелов), при котором сумма вероятностей P(X=k) от k=0 до k=n будет больше или равна 0,7.

б) Чтобы определить необходимое количество снарядов при использовании графического метода, мы можем построить график функции вероятности P(X=k) в зависимости от количества выстрелов n. Далее, мы определяем такое n, для которого сумма вероятностей P(X=k) от k=0 до k=n будет больше или равна 0,7.

Доп. материал:
а) Модель достижения поражения цели с вероятностью не менее 0,7 при одном залпе из n выстрелов будет выглядеть следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

б) Используя графический метод, мы можем построить график функции вероятности P(X=k) от количества выстрелов n и определить необходимое количество снарядов, при котором сумма вероятностей P(X=k) будет больше или равна 0,7.

Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и биномиального распределения. Также полезно проводить практические вычисления и графические иллюстрации для конкретных примеров.

Задание:
Какое количество выстрелов необходимо сделать, чтобы достичь вероятности поражения цели не менее 0,7 при одном залпе, если вероятность поражения цели при одном выстреле составляет 0,5?