а) Представьте множества в виде кругов Эйлера и обведите штриховкой область, отображающую множества A (натуральные

Предмет вопроса: Множества и операции над ними

Инструкция:
а) Для решения данной задачи мы должны представить множества A, B и C на круговой диаграмме Эйлера. Круги будут перекрываться, чтобы показать пересечения множеств. Для первого случая, множество A будет включать все натуральные числа, кратные 2, множество B будет включать все натуральные числа, кратные 3, и множество C будет включать все натуральные числа, кратные 5. Чтобы обвести штриховкой область, отображающую пересечение этих множеств, нужно найти числа, которые являются кратными как 2, так и 3, и также кратными 5. Этим числам будут принадлежать все три множества.

б) Характеристическое свойство элементов данного множества - быть кратными 2, 3 и 5 одновременно. Таким образом, элементы, удовлетворяющие этому свойству, будут числами, которые делятся на 30. Например, 30, 60 и 90 являются элементами, удовлетворяющими этому свойству.

в) Чтобы проверить верность равенства A ∩ B ∩ C = (A ∩ B) ∩ C, нужно выполнить операции над множествами. Сначала найдем пересечение множеств A и B и обозначим его A ∩ B. Затем найдем пересечение множества A ∩ B и множества C, обозначим его (A ∩ B) ∩ C. Если найденные множества совпадут с исходным A ∩ B ∩ C, то равенство верно. Если же они не совпадут, то равенство неверно.

Дополнительный материал:
а) Диаграмма: [картинка]

б) Характеристическое свойство элементов: Кратны 2, 3 и 5 одновременно. Примеры элементов: 30, 60, 90.

в) A ∩ B ∩ C = { }
(A ∩ B) ∩ C = { }

Совет:
Чтобы лучше понять пересечение множеств и операции над ними, полезно проводить подобные задачи на бумаге. Рисуйте круговые диаграммы и обводите пересечения штриховкой. Также стоит внимательно читать условие задачи и внимательно проводить все операции, чтобы избежать ошибок.

Практика:
а) Представьте множества в виде кругов Эйлера и обведите штриховкой область, отображающую множества A (четные натуральные числа), B (кратные 3) и C (кратные 6).
б) Сформулируйте характеристическое свойство элементов этого множества и перечислите 3 элемента, удовлетворяющих этому свойству.
в) Проверьте верность равенства A ∩ B ∩ C = (A ∩ B) ∩ C.