а) Найдите значение выражения: |0,3|*(0,3^2)/|0,3|^18. б) Вычислите значение выражения: 26^17/2^18*13^18

Решение:

а) Для начала рассмотрим выражение |0,3|. Знак модуля (| |) означает взятие абсолютной величины числа. Абсолютное значение числа – это его числовое значение без учета знака. В данном случае, |0,3| равно 0,3, так как модуль положительного числа равен самому числу.

Затем мы можем раскрыть скобки и вычислить значения выражения в числовом виде:

|0,3| * (0,3^2) / |0,3|^18 = 0,3 * 0,09 / 0,3^18

Вычислим 0,3^2 (0,3 в степени 2):

0,3^2 = 0,09

Далее, разделим 0,3 на |0,3|^18 (абсолютное значение 0,3 в 18-й степени):

0,3 / 0,3^18 = 0,3 / (0,3^2)^9 = 0,3 / 0,09^9

Теперь вычислим значение 0,09^9 (0,09 в 9-й степени):

0,09^9 = 0,000000000027

И, наконец, найдем значение исходного выражения:

0,3 * 0,000000000027 = 0,0000000000081

Ответ: 0,0000000000081

б) В данном случае, у нас есть выражение, состоящее из трех чисел, разделенных знаком умножения. Мы можем пошагово раскрыть скобки и выполнить вычисления:

26^17 / 2^18 * 13^18

Сначала вычислим значение 26^17 (26 в 17-й степени):

26^17 = 134456776481

Затем вычислим значение 2^18 (2 в 18-й степени):

2^18 = 262144

И, наконец, вычислим значение 13^18 (13 в 18-й степени):

13^18 = 743008370688

Теперь, подставив значения в исходное выражение, мы получим:

134456776481 / 262144 * 743008370688

, которое можно упростить, выполнив операции по порядку:

= 5120001716 * 743008370688
= 3811382419562497568

Ответ: 3811382419562497568

Рекомендация: Для более удобного выполнения подобных задач, рекомендуется в первую очередь вычислять значения численных выражений в скобках, затем применять арифметические операции. Также полезно регулярно прокачивать навыки в вычислении степенных и арифметических операций.

Практическое задание: Вычислите значение выражения: (0,5^3 * 2^4) / (0,2 * 10^-5).