A) Найдите решение уравнения 2sin^2 x - sinx/log7 (cosx)=0. б) Определите значения х, при которых уравнение [- 5pi

Предмет вопроса: Решение тригонометрического уравнения

Объяснение:
Для решения уравнения 2sin^2 x - sinx/log7 (cosx)=0 с использованием тригонометрических и логарифмических функций, нам необходимо преобразовать его в более простую форму.

1. Для начала, обратим внимание на член sinx/log7 (cosx), который содержит логарифмическую функцию. Чтобы избавиться от него, воспользуемся следующим свойством: loga (b) = c эквивалентно b = a^c. В нашем случае, мы можем записать sinx/log7 (cosx) = 7^(sinx) = (cosx).

2. Теперь преобразуем уравнение, подставив полученное равенство:
2(sin^2 x) - 7^(sinx) = 0.

3. Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену: t = sin x. Тогда уравнение примет вид:
2(t^2) - 7^(t) = 0.

4. Далее, мы решаем квадратное уравнение 2t^2 - 7^(t) = 0 относительно t.

5. После того, как мы найдем значения t, используя исходную замену t = sin x, мы можем определить соответствующие значения x.

Доп. материал:
a) Найдите решение уравнения 2sin^2 x - sinx/log7 (cosx)=0.
b) Определите значения x, при которых уравнение [- 5pi ; - 7pi/2] имеет корни.

Совет:
- Важно знать основные тригонометрические и логарифмические функции.
- Решайте уравнение последовательно, выполняя необходимые преобразования для упрощения.
- Проверяйте полученные ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение и проверяя их правильность.

Упражнение:
Решите уравнение 3cot^2 x + cot x - 2 = 0 и найдите все значения x на интервале [-pi ; pi].