а) Насколько снизилась цена винограда летом по сравнению с зимой в процентном соотношении? б) Насколько выросла цена

Тема занятия: Разница в цене винограда летом и зимой

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится знать изначальную цену винограда летом и зимой. Обозначим летнюю цену винограда как Pл, а зимнюю цену как Pз.

а) Чтобы найти насколько снизилась цена винограда летом по сравнению с зимой в процентном соотношении, мы будем использовать формулу процентного изменения:
\[ \text{Изменение} = \frac{\text{Исходное значение} - \text{Измененное значение}}{\text{Исходное значение}} \times 100\% \]

Разница в цене винограда летом и зимой будет задаваться как \(\text{Исходное значение} = Pз\) и \(\text{Измененное значение} = Pл\).
\[ \text{Изменение} = \frac{Pз - Pл}{Pз} \times 100\% \]

б) Насколько выросла цена винограда зимой по сравнению с летом в процентном соотношении, используем ту же формулу процентного изменения, но поменяем значение:
\[ \text{Изменение} = \frac{Pл - Pз}{Pл} \times 100\% \]

Демонстрация:
а) Пусть летняя цена винограда \(Pл = 120\) рублей, а зимняя цена \(Pз = 150\) рублей.
\[ \text{Изменение} = \frac{150 - 120}{150} \times 100\% = \frac{30}{150} \times 100\% = 20\% \]

Значит, цена винограда летом снизилась на 20% по сравнению с зимой.

б) Пусть летняя цена винограда \(Pл = 120\) рублей, а зимняя цена \(Pз = 150\) рублей.
\[ \text{Изменение} = \frac{120 - 150}{120} \times 100\% = \frac{-30}{120} \times 100\% = -25\% \]

Значит, цена винограда зимой выросла на 25% по сравнению с летом.

Совет: Для решения подобных задач важно хорошо понимать формулу процентного изменения и уметь применять ее. Регулярная практика помогает в этом.

Задача на проверку: Если летняя цена винограда составляет 80 рублей, а зимняя цена - 100 рублей, насколько снизилась цена винограда летом по сравнению с зимой в процентном соотношении?

Предмет вопроса: Изменение цены на виноград в летнее и зимнее время

Пояснение:

а) Чтобы определить насколько снизилась цена на виноград летом по сравнению с зимой в процентном соотношении, нужно найти разницу в ценах и выразить ее в процентах от начальной цены зимнего периода.

Предположим, что зимняя цена на виноград составляет 100 рублей, а летняя цена - 80 рублей.

Для определения процентного снижения применяем следующую формулу:

Процентное снижение = (разница в ценах / зимняя цена) * 100.

В данном случае:

Разница в ценах = 100 - 80 = 20 рублей.

Процентное снижение = (20 / 100) * 100 = 20%.

Таким образом, цена на виноград снизилась на 20% летом по сравнению с зимой.

б) Чтобы определить насколько выросла цена на виноград зимой по сравнению с летом в процентном соотношении, нужно провести аналогичные расчеты, используя данные о разнице в ценах.

Предположим, что зимняя цена на виноград составляет 100 рублей, а летняя цена - 80 рублей.

Для определения процентного роста применяем формулу:

Процентный рост = (разница в ценах / летняя цена) * 100.

В данном случае:

Разница в ценах = 100 - 80 = 20 рублей.

Процентный рост = (20 / 80) * 100 = 25%.

Таким образом, цена на виноград выросла на 25% зимой по сравнению с летом.

Совет: Для лучшего понимания процентных изменений цен, рекомендуется изучение основных понятий, связанных с процентами, таких как базис (начальная величина) и процент ("часть от ста"). Также полезно рассмотреть примеры и провести дополнительные расчеты с разными ценами и процентами.

Практика:

Предположим, что зимняя цена на виноград составляет 120 рублей, а летняя цена - 90 рублей.

Найдите процентное изменение цены винограда:

а) Зимой по сравнению с летом;

б) Летом по сравнению с зимой.