а) Может ли лягушонок совершить такое количество прыжков с одной кочки на другую? б) Какое минимальное количество

Предмет вопроса: Лягушонок на кочках

Описание:

а) Чтобы понять, может ли лягушонок совершить заданное количество прыжков с одной кочки на другую, нужно рассмотреть условия задачи. Пусть количество прыжков с одной кочки на другую равно N. Лягушонок может совершить прыжки только на зеленых и красных кочках. Если на зеленых кочках лягушонок совершил K прыжков, то на красных он совершил 7K прыжков, в соответствии с условием. Таким образом, общее количество прыжков равно K + 7K = 8K. Теперь мы можем записать уравнение: 8K = N. Чтобы лягушонок смог совершить заданное количество прыжков, число N должно быть кратно 8. Если это выполнено, то лягушонок сможет совершить N прыжков.

б) Для определения минимального количества раз, когда лягушонок сходил на обед, нам нужно учесть то, что количество прыжков на красных кочках было в 7 раз больше, чем на зеленых. Пусть количество раз, когда лягушонок сходил на обед, равно M. Тогда на зеленых кочках он совершил M прыжков, а на красных кочках - 7M прыжков. Таким образом, общее количество прыжков равно M + 7M = 8M. Нам нужно найти наименьшее значение M, при котором 8M больше заданного числа прыжков. Решая это неравенство, мы можем найти такое значение М.

Пример:

а) Лягушонок может совершить 32 прыжка с одной кочки на другую, так как это число кратно 8 (32 = 8 * 4).

б) Лягушонок сможет сходить на обед 5 раз, если общее количество прыжков составляет 40 (5 + 7 * 5 = 40).

Совет:

Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется использовать диаграмму или таблицу, в которой отображены прыжки лягушонка на зеленых и красных кочках.

Задание для закрепления:

а) Может ли лягушонок совершить 56 прыжков с одной кочки на другую?
б) Какое минимальное количество раз лягушонок может сходить на обед, если на зеленых кочках он совершил 3 прыжка?