a) Мұнда mnp үшбұрышы абцисса орнына қарағанда симметриялы болады. b) Мұнда mnp үшбұрышы ордината орнына қарағанда

Тема: Симметрия в треугольнике

Инструкция:
Симметрия - это свойство фигуры быть одинаковой при определенных преобразованиях. В треугольнике есть несколько видов симметрии. Для этого треугольника MNP рассмотрим следующие случаи:

a) Симметрия относительно оси абсцисс:
Если мы отразим треугольник MNP относительно оси абсцисс (горизонтальной оси), каждая точка треугольника будет находиться на той же самой вертикальной линии, но с противоположными координатами по оси абсцисс. Таким образом, треугольник MNP будет симметричным относительно оси абсцисс.

b) Симметрия относительно оси ординат:
Если мы отразим треугольник MNP относительно оси ординат (вертикальной оси), каждая точка треугольника будет находиться на той же самой горизонтальной линии, но с противоположными координатами по оси ординат. Таким образом, треугольник MNP будет симметричным относительно оси ординат.

c) Симметрия относительно начала координат:
Если мы отразим треугольник MNP относительно начала координат (точки с координатами (0,0)), каждая точка треугольника будет находиться на противоположной стороне начала координат. Таким образом, треугольник MNP будет симметричным относительно начала координат.

Пример использования:
a) Дан треугольник MNP с вершинами M(2, 3), N(4, 1) и P(6, 5). Каковы координаты вершин треугольника после отображения его относительно оси абсцисс?
Ответ: М(2, -3), N(4, -1), P(6, -5).

b) Дан треугольник MNP с вершинами M(2, 3), N(4, 1) и P(6, 5). Каковы координаты вершин треугольника после отображения его относительно оси ординат?
Ответ: М(-2, 3), N(-4, 1), P(-6, 5).

c) Дан треугольник MNP с вершинами M(2, 3), N(4, 1) и P(6, 5). Каковы координаты вершин треугольника после отображения его относительно начала координат?
Ответ: М(-2, -3), N(-4, -1), P(-6, -5).

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить симметрию в треугольнике, рекомендуется нарисовать треугольник на координатной плоскости и провести отражение относительно каждой оси или начала координат. Позвольте себе пройти через несколько примеров, чтобы лучше понять, как меняются координаты точек при симметрии.

Упражнение:
Дан треугольник ABC с вершинами A(1, 2), B(3, 4) и C(5, 6). Отобразите его относительно оси абсцисс. Какие будут новые координаты вершин треугольника?