а) Какой список элементов множества Х был получен из характеристического признака: Х={х|х^2-10х+16=0}? б) Какие

Тема: Решение уравнений и множества
Описание:
Задача а) требует найти список элементов множества Х, определенного характеристическим признаком х²-10х+16=0. Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0. В данном случае, a=1, b=-10 и c=16. Для того чтобы решить задачу найдем корни уравнения. Затем, основываясь на полученных значениях, составим список элементов множества Х.

Задача б) требует найти элементы в множестве Х, заданном как Х={х|х∈Ν,-4<х≤3}. В данном случае, множество Х содержит элементы, которые принадлежат к множеству натуральных чисел (Ν), одновременно находятся в диапазоне от -4 до 3, и включают границы -4 и 3.

Пример использования:

а) Решим уравнение х²-10х+16=0:
1. Найдем дискриминант D=b²-4ac = (-10)²-4(1)(16) = 100 - 64 = 36.
2. Так как D>0, у уравнения два различных корня.
3. Анализируем случай, когда уравнение равно нулю: х²-10х+16=0:
- Найдем корень х₁: х₁ = (-b + √D) / (2a) = (10 + √36) / 2 = 8.
- Найдем корень х₂: х₂ = (-b - √D) / (2a) = (10 - √36) / 2 = 2.
4. Составим список элементов множества Х: Х={2, 8}.

б) Найдем элементы множества Х, заданного как Х={х|х∈Ν,-4<х≤3}:
- Элементы включают -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
- Элементы вне этого диапазона не входят в множество Х.

Совет:
При решении уравнений используйте квадратные формулы и не забывайте проверять полученные корни, подставив их в уравнение и убедившись, что они удовлетворяют уравнению. В случае задач с множествами, обратите внимание на ограничения и условия, чтобы определить элементы входящие в множество.

Дополнительное задание:
Найдите список элементов множества Х, определенного характеристическим признаком: Х={х|х³-2х²-9х=0}. Определите какие элементы находятся в множестве Х, заданном как Х={х|х∈Ν, 0≤х≤5}